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河北省廊坊市三河市2023-2024学年八上数学期末达标检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，若，，，则的度数为()

A． B． C． D．

2．下列分式中，是最简分式的是（）．

A． B． C． D．

3．若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（）

A． B． C． D．

4．若分式的值为零，那么x的值为

A．或 B． C． D．

5．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A． B．

C． D．

6．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）

A． B． C． D．

7．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（）

A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm

8．如图，，于，于，，则的值为（）

A． B． C． D．

9．如图，已知，点．．．在射线上，点．．．在射线上；．．．均为等边三角形，若，则的边长为（）

A． B． C． D．

10．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）

A． B． C．4 D．5

11．若,则对于任意一个a的值，x一定是（）

A．x0 B．x0 C．无法确定 D．x0

12．下列各数是无理数的是（）

A．3.14 B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若，，则的值为__________．

14．点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a=，b=.

15．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．

16．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产___台机器．

17．点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知正比例函数和一个反比例函数的图像交于点，．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）若点B在x轴上，且△AOB是直角三角形，求点B的坐标．

20．（8分）已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．

21．（8分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．

要求：根据上述条件，提出相关问题，并利用所学知识进行解答．

22．（10分）某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，解决问题：

(1)试计算两种笔记本各买了多少本？

(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？

23．（10分）某超市用元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进干果数量是第一次的倍还多千克．

该种干果的第一次进价是每千克多少元？

如果超市将这种干果全部按每千克元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？

24．（10分）计算:；

25．（12分）(1)问题背景：

如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC,CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明ΔΔADG，再证明ΔΔAGF，可得出结论，他的结论应是．

(2)探索延伸：

如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF=∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由．

26．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，分别以两腰为边向△ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE．若∠DAE＝∠DBC，求∠BAC的度数．

参考答案

一、选择题（每