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山东省威海市2023年数学八上期末考试模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D为AC上一点，将△ABD沿BD折叠，使点A恰好落在BC上的E处，则折痕BD的长是（）

A．5 B． C．3 D．

2．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）

A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5

3．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A．12 B．10

C．8 D．6

4．根据如图数字之间的规律，问号处应填()

A．61 B．52 C．43 D．37

5．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（）

A．∠BOC=2∠A B．∠BOC=90°+∠A

C．∠BOC=90°+∠A D．∠BOC=90°－∠A

6．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）

A． B． C． D．

7．如图所示分别平分和，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

9．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（）.

A．线段GH B．线段AD C．线段AE D．线段AF

10．以下运算正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若，，且,则__________．

12．科学家测出某微生物长度为1．111145米，将1．111145用科学记数法表示为______．

13．已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．

14．当______时，分式的值为1．

15．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．

16．若分式的值为零，则x的值为________．

17．关于x、y的方程组的解是，则n﹣m的值为_____．

18．将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．已知点A、B都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是A（2，-4）、B（3，-1）．

（1）点关于轴的对称点的坐标是______；

（2）若格点在第四象限，为等腰直角三角形，这样的格点有个______；

（3）若点的坐标是(0，-2)，将先沿轴向上平移4个单位长度后，再沿轴翻折得到，画出，并直接写出点点的坐标；

（4）直接写出到（3）中的点B1距离为10的两个格点的坐标．

20．（6分）如图，已知，是，的平分线，，求证：．

21．（6分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.

求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF

22．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AE=BE，BC=1．

（1）求∠B的度数；

（2）求AD的长．

23．（8分）如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证AD=AE；

（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

24．（8分）已知关于x的一元二次方程

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值

25．（10分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．

（1）求二月份每辆车售价是多少元？

（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

26．（10分）已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F．求证：△AGF是等