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黑龙江省绥化市名校2024届八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（）

A．1 B．3 C．5 D．7

2．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为(小时)，两车之间的距离为(千米)，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法:①动车的速度是千米/小时；②点B的实际意义是两车出发后小时相遇；③甲、乙两地相距千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是小时，其中不正确的有()

A．个 B．个 C．个 D．个

3．如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是()

A． B． C． D．

4．若六边形的最大内角为度，则必有（）

A． B． C． D．

5．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）

A．5＜m＜6 B．5＜m≤6 C．5≤m≤6 D．6＜m≤7

6．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）

A．－1 B．－2 C．－3 D．－4

7．下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（）

A． B． C． D．

8．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．下列句子中，不是命题的是（）

A．三角形的内角和等于180度 B．对顶角相等

C．过一点作已知直线的垂线 D．两点确定一条直线

10．多项式不含x的一次项，则a的值为（）

A． B．3 C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_________

12．已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．

13．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．

14．如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________．

15．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_______

16．分解因式：x－x3＝____________．

17．如图，已知函数y=ax+b和的图象交于点P，根据图象，可得关于x的二元一次方程组的解是_______．

18．将一副三角板如图叠放，则图中∠AOB的度数为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）计算：

（1）；

（2）（－2）×－6；

（3）；

（4）．

20．（6分）如图，在五边形ABCDE中满足AB∥CD，求图形中的x的值．

21．（6分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）

（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；

（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值

（3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为cm．（直接写出结果）

22．（8分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．

（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？

（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．

23．（8分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．

(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？

(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人

捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元．问平均每人捐款是多少元？

(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录