二项分布及其应用.ppt

例3据报道，某常规疗法对某种疾病的治愈率为65%。现某医生用中西医结合疗法治疗了100例该病患者，治愈了80人。问该中西医结合疗法的疗效是否比常规疗法好？当H0成立时,100例患者中治愈人数的概率分布（1）建立检验假设，确定检验水准H0：?=?0，即该种中西医结合疗法疗效与常规疗法相同H1：??0，即该种中西医结合疗法疗效好于常规疗法?=0.05（2）计算检验统计量。本例,?0=0.65，n=100，x=80。（3）确定P值，做出推断结论。查表得,0.0005P0.001,按?=0.05水准拒绝H0，接受H1，认为中西医结合疗法的疗效好于常规疗法。H0成立时,304例老年胃溃疡患者中胃出血发生人数的分布例4经长期临床观察,发现胃溃疡患者发生胃出血症状的占20%。现某医院观察了304例65岁以上的老年胃溃疡患者，有96例发生胃出血症状，占31.58%。问老年胃溃疡患者是否较一般患者更易发生胃出血？二项分布及其应用内容提纲二项分布的概念及应用条件二项分布的性质二项分布的特点二项分布的应用一、二项分布的概念及应用条件举例：设小白鼠接受一定剂量的某种毒物染毒后死亡率为80%。若每组各用3只小白鼠（甲、乙、丙）接受该种毒物染毒，观察各组小白鼠的存亡情况。概率的乘法原理：几个相互独立的事件同时发生的概率等于各事件发生概率的乘积。概率的加法原理：几个互不相容的事件至少发生其一的概率等于各事件发生概率的和。3只小白鼠存亡的排列和组合方式及其概率的计算该例题中各种组合的概率恰好等于该二项式展开式的各项，所以将n次这种只具有两种互相对立结果中一种的随机实验成功次数的概率分布称为二项分布。该例题中各种组合的概率恰好等于该二项式展开式的各项，所以将n次这种只具有两种互相对立结果中一种的随机实验成功次数的概率分布称为二项分布。例.求前例中三只小白鼠死亡2只的概率。概念：若试验E只有两种相互对立的结果(A及),并且，，把E独立地重复n次的试验称为n重贝努里试验（Bernoullitrial）。n重贝努里试验中事件A发生的次数x所服从的分布即为二项分布（binomialdistribution），记为x~B(?,n）。1例抛硬币（正/反），患者治疗后的结局（治愈/未愈），实验动物染毒后结局（生存/死亡），……。2一、二项分布的概念及应用条件2、应用条件：

①n次试验相互独立（n个观察单位相互独立）。

②每次试验只有两种可能结果中的某一种（适用于二分类资料）。

③每次试验发生某一种结果的概率?固定不变（要求各观察单位同质）。一、二项分布的概念及应用条件设从概率为?的总体中随机抽取样本量为n的样本，每个样本的事件发生数为x，则x~B(?，n)。可以证明：010102若用相对数表示，即样本率的均数和标准差分别为：02二、二项分布的性质（一）均数和标准差率的标准误（standarderrorofrate）：（理论值）（实际值）二项分布的累计概率从阳性率为的总体中随机抽取n个观察单位，则最多有k例阳性的概率为最少有k例阳性的概率为(三)二项分布的图形xpn=5,?=0.5n=10,?=0.5xn=20,?=0.5n=30,?=0.5n=5,?=0.3n=10,?=0.3n=20,?=0.3n=50,?=0.3?=0.2,n=50?=0.2,n=20?=0.2,n=5?=0.2,n=10?=0.2,n=20（四）二项分布的特点1、当时，无论n大小，其图形均呈对称分布；2、当，且n小时呈偏态分布；随n不断增大，逐渐趋于对称分布；当时，逼近正态分布。实际工作中，只要n足够大，?与1-?均不太小时（通常规定且与时），可看作近似正态分布，即或