信号检测与估计理论.ppt

第6章信号波形的估计

第6章信号波形的估计本章内容要点

本章内容要点：

信号波形估计的基本概念；

连续、离散随机信号的维纳滤波；

随机信号的自适应滤波；

正交投影原理；

离散卡尔曼滤波。

本章内容重点：

掌握信号波形最佳滤波的基本概念和方法。

第6章信号波形的估计本章内容重点

6.1引言

所谓信号的波形估计,是利用观测信号,按着某种最佳

估计准则,通过滤波的方法得到所要求的连续或离散信号

的波形,或离散信号的状态,所以通常称为信号滤波。

第6章本章信主号要波形内的容估：计6.1引言

维纳滤波；

自适应滤波；

离散卡尔曼滤波。

6.1.1信号波形估计的基本概念

设连续观测信号x(t)s(t)n(t)(6.1.1)

期望得到的信号为g(t)。根据观测信号的统计特性和信号

波形估计的指标要求,设计频响函数为H()滤波器,其输出

波形是期望信号g(t)的估计信号gˆ(t),如g(t)s(t),则gˆ(t)

sˆ第(t6),章也可信以号得波到形sˆ的(t估计),sˆ(t6.1)等,引分言别称为滤波、预测和平

滑(0)。

类似地,离散信号状态估计时,观测信号为

(6.1.2)

xkHksknkk1,2,,N

T

其中,sk是k时刻的信号状态矢量。则由x(k)(x1x2xN)

可以得到sˆk,sˆkj,sˆkj等,分别称为状态滤波、状态预测和状

态平滑(j0)。

6.1.2信号波形估计的准则

以最大输出信噪比为准则的匹配滤波；

以线性最小均方误差为准则的维纳和自适应滤波；

以线性最小均方误差为准则的卡尔曼滤波。

第66.2章连信续号随波机形的信估号计的维6.1纳滤引言波6.2连续随机信号的维纳

滤波

平稳输入信号x(t)s(t)n(t)gˆ(t)

h(t)/H()

图6.2.2线性时不变滤波器

t

gˆ(t)h(tu)x(u)du(6.1.7)

根据线性最小均方误差为准则的正交性原理,有

t

Eg(t)h(tu)x(u)dux()0t(6.2.7)

转换为相关函数表示式得维纳-霍夫方程

(6.2.9)

rxg()0h()rx()dt

第6章信号波形的估计6.复2频连域续解随维机纳信-号霍的夫维方程纳滤波



1Pxg(s)

H(s)(6.2.32)

Px(s)Px(s)

式中Px(s)x(t)的功率谱密度

Pxg(s)x(t)与g(t)的互功率谱密度

