四川省德阳中学江县2023年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

四川省德阳中学江县2023年数学九年级第一学期期末统考模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为

A． B．5 C．4 D．3

2．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．下列事件中，为必然事件的是（）

A．太阳从东方升起 B．发射一枚导弹，未击中目标

C．购买一张彩票，中奖 D．随机翻到书本某页，页码恰好是奇数

4．顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得四边形是（）

A．平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形

C．矩形

D．菱形

5．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3

6．若反比例函数y=的图象经过点(2，3)，则它的图象也一定经过的点是()

A． B． C． D．

7．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为()

A．2 B． C．4 D．6

8．方程的根是（）

A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=-2 D．x1=0，x2=2

9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．平行四边形 B．菱形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

10．如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）

A． B． C． D．

11．若将二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得图象对应函数的表达式为（）

A． B．

C． D．

12．如图，正三角形ABC的边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm为半径作圆．则图中阴影部分面积为（）

A．（2-π）cm2 B．（π-）cm2 C．（4-2π）cm2 D．（2π-2）cm2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．写出一个你认为的必然事件_________．

14．若点、在二次函数的图象上，则的值为________．

15．已知a+b＝0目a≠0，则＝_____．

16．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．

17．如图，二次函数y＝x（x﹣3）（0≤x≤3）的图象，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……若P（2020，m）在这个图象连续旋转后的所得图象上，则m＝_____．

18．已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个实数根，则m的取值范围是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

(1)这次调查的市民人数为________人，m＝________，n＝________；

(2)补全条形统计图；

(3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．

20．（8分）已知二次函数y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m为常数．

（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点．

（2）若A(－1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系．

21．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+5的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1．已知点P是x轴（除原点O外）上一点．

（1）直接写出M、N的坐标及k的值；

（2）将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由；

（3）当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的