专题02 代数式（6个考点清单+17种题型解读）（解析版）.pdfVIP

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专题代数式（个考点清单种题型解读）

【清单01】代数式

s

代数式的概念：像a-1、a+6、40-m+n、0.015m(n-20)、和2a2这样的式子都是代数式。

t

【清单02】整式

一、单项式

1

2

1.mn-1

单项式的概念：如-2xy，，，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数

3

或一个字母也是单项式。

2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

二、多项式

1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。

2.多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

3.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1.整式的概念：单项式与多项式统称为整式。

【清单03】代数式的值

,

代数式的值：将具体数字代替代数式中对应的字母计算所得的结果就是这个代数式的值

【清单04】合并同类项

1.同类项的概念：一个多项式中，字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意所有的

常数项都是同类项。

2.合并同类项的概念：按照乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3.合并同类项法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

【清单05】去括号与添括号

一、去括号法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

二、添括号法则

1“+”

（）添括号后，括号前面号，括到括号里的各项都不变符号；

2“-”

（）添括号后，括号前面号，括到括号里的各项都要改变符号。

【清单06】整式的加减

知识点六、整式的加减

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

1

（）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项。

2

（）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来。

(3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；

②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；

③不能出现带分数，带分数要化成假分数。

【考点题型一用字母表示数】

18

【例】正方体的每条棱上放置相同数量的小球，且正方体个顶点处均有一个小球，如图所示的是每条棱

4m

上放置个小球的情况，若每条棱上的小球数为，则下列表示正方体上小球总数的代数式正确的是（）

12m-1+84m+8m-112m-1

A．B．C．D．12m-16

D

【答案】

【分析】本题主要考查了列代数式，根据正方体一共有12条棱，每条棱上的小球数为m，且每个顶点处一

38

共计算了次，且共有个顶点列式计算即可．

12m

【详解】解：∵正方体一共有条棱，每条棱上的小球数为，

∴一共有12m个小球，