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《DH坐标系建立》课件

一、DH坐标系的背景和意义

(1)DH坐标系，即Denavit-Hartenberg坐标系，是机器人学和机械工程领域中一个重要的坐标系建立方法。它的出现源于对复杂机械结构进行建模和仿真分析的需求。在工业自动化和机器人技术快速发展的背景下，如何精确描述机械臂的运动和姿态变得尤为重要。DH坐标系通过引入一系列参数，如连杆长度、关节角度和关节转轴与连杆轴线的相对位置等，为机器人关节的运动提供了统一的数学描述，从而简化了机器人系统的建模和仿真过程。

(2)DH坐标系的建立对于机器人学的研究和实际应用具有重要意义。首先，它提供了一种通用的方法来描述不同类型和结构的机器人关节的运动学，使得机器人设计者可以轻松地构建和调整机器人模型。其次，DH坐标系有助于分析和优化机器人运动学性能，如速度、加速度和力矩等，为机器人控制策略的制定提供了理论基础。此外，DH坐标系的应用还促进了机器人控制算法的发展，如逆运动学求解、轨迹规划和避障等，从而提高了机器人的智能化水平。

(3)在实际应用中，DH坐标系的应用范围十分广泛。例如，在自动化生产线中，通过建立机器人的DH坐标系，可以精确控制机器人的运动轨迹，实现精确的物料搬运和装配作业。在服务机器人领域，DH坐标系的应用使得机器人能够更好地适应复杂多变的工作环境，提高工作效率。此外，在科学研究领域，DH坐标系的应用有助于深入理解机器人运动学原理，推动机器人技术的创新和发展。总之，DH坐标系作为机器人学和机械工程领域的一项重要技术，其背景和意义深远，对推动相关领域的发展起到了关键作用。

二、DH坐标系的定义和原理

(1)DH坐标系的定义基于一系列的几何和运动学原则，它通过选取特定的参考点和坐标轴来描述机械臂的各个关节和连杆的运动。在DH坐标系中，每个关节都对应一个坐标轴，这些坐标轴通过一系列参数来定义，包括连杆长度、关节角度和关节转轴与连杆轴线的相对位置。例如，对于一个具有两个旋转关节和两个线性关节的机械臂，其DH参数可能包括连杆长度L1、L2、L3，关节角度θ1、θ2、θ3，以及关节转轴与连杆轴线的相对角度α1、α2、α3。

(2)DH坐标系的原理基于四个基本假设：连杆长度、连杆轴线与关节转轴的相对位置、关节转轴与连杆轴线的相对角度以及关节转轴与连杆轴线的相对方向。这些假设使得DH坐标系能够将复杂的机械臂结构简化为一个由一系列参数描述的数学模型。例如，在建立机械臂的DH坐标系时，通常会选取一个基座作为参考点，然后通过一系列的变换来定义后续连杆的坐标系。在这个过程中，每个连杆的坐标系都会相对于前一个连杆的坐标系进行旋转和平移。

(3)在实际应用中，DH坐标系的应用案例非常丰富。例如，在机器人手臂的设计中，通过DH坐标系可以计算出每个关节的运动范围和机械臂的可达空间。以一个典型的7自由度机械臂为例，其DH参数可能包括连杆长度分别为0.3m、0.4m、0.5m、0.2m、0.3m、0.4m和0.1m，关节角度分别为90°、120°、90°、180°、90°、120°和90°。通过这些参数，可以计算出机械臂的逆运动学，即给定末端执行器的位置和姿态，求解出各个关节的角度。这种计算对于机器人控制系统的设计和实现至关重要。

三、DH参数的确定方法

(1)确定DH参数是建立DH坐标系的关键步骤，它涉及对机械臂结构和运动特性的细致分析。首先，需要对机械臂进行三维建模，以便精确测量各个关节和连杆的尺寸和相对位置。在这个过程中，常用的测量工具包括激光扫描仪、CMM（CoordinateMeasuringMachine，坐标测量机）和机械式测量设备等。一旦获取了足够的数据，就需要按照一定的顺序来选择参考点和坐标轴。通常，参考点被选为机械臂的基座，而坐标轴则根据连杆的相对运动方向和长度来确定。

(2)在确定DH参数时，需要遵循一系列规则，这些规则被称为DH法则。DH法则主要包括选择连杆的长度、确定连杆之间的相对角度、选取合适的连杆轴线以及确定连杆转轴与连杆轴线的相对位置。例如，对于一个具有旋转关节的连杆，其连杆轴线通常与旋转轴重合，而对于线性关节，则需选取与运动方向一致的轴线。在确定连杆长度时，需注意确保参数的一致性和可操作性。此外，在处理多个关节轴相交的情况时，需要特别小心，以避免出现数学上的矛盾或不一致性。

(3)一旦所有参数被确定，就可以使用DH公式来计算每个连杆的坐标系。这些公式包括连杆的变换矩阵，它描述了从基座坐标系到末端执行器坐标系的变换过程。计算这些变换矩阵的关键是正确应用DH法则，并确保所有参数的准确性。在实际应用中，DH参数的确定可能需要多次迭代和调整，因为机械臂的实际性能可能会受到制造误差、装配误差和环境因素的影响。例如，在一个具有六个自由度的机械臂中，可