专题02 二次函数（考题猜想，15种常考题型）解析版.pdfVIP

专题02二次函数（考题猜想，15种常考题型）

➢二次函数的图象在解题中的应用➢利用对称求二次函数解析式

➢二次函数图象的平移在解题中的应用➢线段最值问题

➢二次函数的性质在解题中的应用➢面积最值问题

➢二次函数图象上的三角形在解题中的应用➢全等三角形问题

➢二次函数图象上的四边形在解题中的应用➢特殊三角形存在性问题

➢二次函数图象上的平行线在解题中的应用➢平行四边形存在性问题

➢利用待定系数法求二次函数解析式➢角度问题

➢利用平移求二次函数解析式

一．二次函数的图象在解题中的应用（共4小题）

122-23··y=ax2+bx+c

．（九年级上辽宁鞍山期中）二次函数的图象如图所示，下列结论中错误的是

（）

A．a0B．2a+b0

C．a+b+c0D．b2+4ac0

B

【答案】

xyabc

【分析】本题考查二次函数图象与系数的关系，掌握抛物线开口、对称轴、与轴轴交点等与、、

的关系是解题的关键．

ABx=1y0Cxb

由抛物线开口方向，对称轴位置可判断、，由时可判断，由抛物线与轴交点以及的范

D

围可判断．

∵

【详解】解：抛物线开口向上，

∴a0，故A正确，不符合题意；

由函数图象得抛物线的对称轴为直线x=1

b

∴-=1

2a

∴2a+b=0B

，故选项错误，符合题意；

由图象可得x=1时y0，

∴a+b+c0C

，故选项正确，不符合题意；

∵c=0,b20，

∴b2+4ac0，故选项D正确，不符合题意．

B

故选：．

223-24··y=ax2y=bx+cA-2,4

．（九年级上浙江杭州期中）如图，抛物线与直线的两个交点分别为，

B1,1x2

，则关于的方程ax-bx-c=0的解为（）

A．x1=-4，x2=3B．x1=-5，x2=2C．x1=-2，x2=1D．x1=-3，x2=2

C

【答案】

x-

【分析】本题考查了抛物线与轴的交点、一次函数及二次函数图象上点的坐标特征、解一元二次方程

因式分解法，熟练掌握这四个知识点的综合应用，其中一元二次方程解法的选择是解题关键．

B(1,1)y=ax2aA(-2,4)B(1,1)y=bx+cbcabc

把代入，求出，把