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概率论与数理统计第三章

1.设某人从1,2,3,4四个数中依次取出两个数,记X为第一次所取出的数,Y为第二次所取出的数,若第一次取后不放回,求X和Y的联合分布律.二.练习题:第2页,共16页，星期六，2024年，5月

第3页,共16页，星期六，2024年，5月

1.设某人从1,2,3,4四个数中依次取出两个数,记X为第一次所取出的数,Y为第二次所取出的数,若第一次取后不放回,求X和Y的联合分布律.=P{X=i}P{Y=j|X=i}第4页,共16页，星期六，2024年，5月

第5页,共16页，星期六，2024年，5月

第6页,共16页，星期六，2024年，5月

第7页,共16页，星期六，2024年，5月

第8页,共16页，星期六，2024年，5月

注：P106，17与此类似第9页,共16页，星期六，2024年，5月

6.设离散型随机变量X与Y的分布列分别为X012Y01pk1/23/81/8pk1/32/3且X与Y相互独立,求:(1)Z=X+Y的分布列;(2)(X,Y)的联合分布列；(3)M=max(X,Y);(4)N=min(X,Y).第10页,共16页，星期六，2024年，5月

5.解第11页,共16页，星期六，2024年，5月

6.设离散型随机变量X与Y的分布列分别为X012Y01pk1/23/81/8pk1/32/3且X与Y相互独立,求:(1)Z=X+Y的分布列;(2)(X,Y)的联合分布列;(3)M=max(X,Y);(4)N=min(X,Y).P{Z=0}=P{X=0,Y=0}=P{X=0}P{Y=0}=1/6.P{Z=1}=P{X=0,Y=1}+P{X=1,Y=0}=11/24.P{Z=2}=P{X=1,Y=1}+P{X=2,Y=0}=7/24.P{Z=3}=P{X=2,Y=1}=1/12.(2)Y0101/61/311/81/421/241/12xZ0123pk1/121/611/247/24解:(1)故Z=X+Y的分布列为第12页,共16页，星期六，2024年，5月

即M012pk1/617/241/8N01pk2/31/3P{N=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=0,Y=1}+P{X=1,Y=0}+P{X=2,Y=0}=1/6+1/3+1/8+1/24=2/3;P{N=1}=P{X=1,Y=1}+P{X=2,Y=1}=1/3(4)即P{M=0}=P{X=0,Y=0}=1/6;P{M=1}=P{X=1,Y=1}+P{X=1,Y=0}+P{X=0,Y=1}=1/4+1/8+1/3=17/24;P{M=2}=P{X=2,Y=0}+P{X=2,Y=1}=1/8;(3)第13页,共16页，星期六，2024年，5月

第14页,共16页，星期六，2024年，5月

第15页,共16页，星期六，2024年，5月

复习题（三）第4题第16页,共16页，星期六，2024年，5月