长春市第七十二中学2023年数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

长春市第七十二中学2023年数学七上期末学业水平测试模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示的立体图形从正面看到的图形是（）

A． B．

C． D．

2．下面四个数中，最大的数是（）

A． B． C． D．

3．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）

A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3

4．现规定一种新运算“*”：，如，则（）

A． B． C． D．

5．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

①②③

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

6．下列判断中不正确的是（）．

A．与是同类项 B．是整式

C．单顶式的系数是 D．的次数是2次

7．已知一辆汽车在秒内行驶了米，则它在4分钟内行驶（）

A．米 B．米 C．米 D．米

8．下列角度换算错误的是（）

A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°

C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°

9．已知整数、、、、…，满足下列条件：、、、、、…，依此类推，则＝（）

A． B． C． D．

10．方程去括号正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______.

12．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，其各位上的数字之和为15，则这个三位数是_____________________________．

13．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要________天完成．

14．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_____cm．（用含a的代数式表示）

15．已知，则的值为__________．

16．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字大2，则这个两位数是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知：于于平分．

求证：．

下面是部分推理过程，请你填空或填写理由．

证明：∵（已知），

∴（垂直的定义）,

∴（）

∴（），

（）．

又∵平分(已知)，

∴（），

∴（）

18．（8分）（1）先化简，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy

（2）关于x的代数式(x2+2x)-[kx2

19．（8分）（1）计算：

（2）计算：

（3）先化简，再求值：，其中，．

20．（8分）化简求值：3x2-〔7xy-3（4xy-3）-2x2〕，其中x=-2，y=1

21．（8分）为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答问题:

月份

一

二

三

四

用水量(吨)

6

7

12

15

水费(元)

12

14

28

37

(1)该市规定用水量为吨,规定用量内的收费标准是______元/吨,超过部分的收费标准是___元/吨；

(2)若小明家五月份用水10吨,则应缴水费______元；

(3)若小明家六月份应缴水费49元,则六月份他们家的用水量是多少吨?

22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是边AB的中点，平行于AB的动直线l分别交△ABC的边CA、CB于点M、N，设CM＝m．

（1）当m＝1时，求△MNG的面积；

（2）若点G关于直线l的对称点为点G′，请求出点G′恰好落在△ABC的内部（不含边界）时，m的取值范围；

（3）△MNG是否可能为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的m的值；如果不能，请说明理由．

23．（10分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1