专题02 一元二次方程（考题猜想，易错必刷32题10种题型）（解析版）.pdfVIP

专题02一元二次方程（易错必刷32题10种题型专项训练）

➢一元二次方程的一般形式➢根的判别式

➢一元二次方程的解➢根与系数的关系

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➢解一元二次方程配方法➢由实际问题抽象出一元二次方程

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➢解一元二次方程公式法➢一元二次方程的应用

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➢解一元二次方程因式分解法➢配方法的应用

一．一元二次方程的一般形式（共2小题）

1．方程3x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A．3，﹣1，4B．3，4，﹣1C．3，﹣4，﹣1D．3，﹣1，﹣4

【答案】C

【解答】解：∵3x2﹣4x﹣1＝0，

∴二次项系数、一次项系数和常数项分别是3，﹣4，﹣1，

故选：C．

2．把一元二次方程2x2﹣5＝4x化为一般形式为2x2﹣4x﹣5＝0．

【答案】2x2﹣4x﹣5＝0．

【解答】解：把一元二次方程2x2﹣5＝4x化为一般形式为2x2﹣4x﹣5＝0．

故答案为：2x2﹣4x﹣5＝0．

二．一元二次方程的解（共2小题）

3．如果a是一元二次方程2x2＝6x﹣4的根，则代数式a2﹣3a+2024的值为（）

A．2021B．2022C．2023D．2024

【答案】B

【解答】解：∵a是一元二次方程2x2＝6x﹣4的根，

2

∴2a＝6a﹣4，

∴2a2﹣6a＝﹣4，

∴a2﹣3a＝﹣2，

∴a2﹣3a+2024＝﹣2+2024＝2022，

故选：B．

2

4．若a﹣3b+9c＝0，则关于x的方程ax+bx+c＝0有一根是（）

A．x＝﹣3B．x＝3C．D．

【答案】D

【解答】解：∵a﹣3b+9c＝0

∴等式两边同时除以9，

得

2

∴关于x的方程ax+bx+c＝0有一根是，

故选：D．

三．解一元二次方程-配方法（共2小题）

5．一元二次方程x2﹣6x+5＝0配方后可化为（）

22

A．（x+3）＝14B．（x﹣3）＝﹣4

22

C．（x+3）＝﹣14D．（x﹣3）＝4

【答案】D

【解答】解：x2﹣6x+5＝0，

x2﹣6x＝﹣5，

x2﹣6x+9＝﹣5+9，

2

（x﹣3）＝4，

故选：D．

6．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max（a，b）表示a，b中的较大值，如：max（3，5）＝5，

因此，max（﹣3，﹣5）＝﹣3：按照这个规定，若max{x，﹣x}＝x2﹣3x﹣5，则x的值是（）

A．5B．5或C．﹣1或D．5或

【答案】B

【解答】解：分两种情况：

当x＞﹣x时，即x＞0时，