高三理科数学试卷(附答案).docVIP

高三数学测试卷〔理科〕

1．“成等比数列”，“”，那么成立是成立的〔〕

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D.既不充分又非必要条件

2．假设，且，那么在方向上的投影为〔〕

A.1B.2C.3D.4

3．等差数列的前项和为，假设，那么的值是〔〕

A.B.C.D.不能确定

4．观察以下图，那么第〔〕行的各数之和等于

1

234

34567

45678910

…………

2011B.2012C.1006D.1005

5．中，，BC＝3，那么的周长为〔〕

A．B．

C．D．

6．向量与关于x轴对称，=(0,1)，那么满足不等式的点Z(x,y)的集合用阴影表示为以下图中的〔〕

7．在数列中，，假设〔为常数〕，那么称为“等差比数列”.以下是对“等差比数列”的判断，其中正确的判断是〔〕

①不可能为0 ②等差数列一定是等差比数列

③等比数列一定是等差比数列 ④等差比数列中可以有无数项为0

A．① B．①②③ C．③④ D．①④

8．△ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，假设，，那么的最小值是〔〕

A． B．C． D．

9.函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点〔1,0〕对称，满足不等式，，为坐标原点，那么当时，的取值范围为〔〕

A．B.C.D.

10.函数，那么方程〔〕的根的个数不可能为〔〕

A．3B.4C.5D.6

11．如图，以下图为幂函数y＝xn在第一象限的图像，那么、、、的大小关系为．

12．数列中，是其前项和，假设，，，且，那么_______________．

13．是正实数，设，假设对每个实数a，∩的元素不超过２个，且有a使∩含有２个元素，那么的取值范围是___________．

14．设使函数有意义，假设为假命题，那么的取值范围为．

15．对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数，那么称数

列具有“性质”．不管数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，那么称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前项和；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11.具有“性质”的为；具有“变换性质”的为.

16.向量与共线，其中A是△ABC的内角．

〔1〕求角的大小；

〔2〕假设BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.

17．集合，集合，求集合

18．四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，是的中点.

〔Ⅰ〕证明：面面；

〔Ⅱ〕求与所成的角余弦值；

〔Ⅲ〕求面与面所成二面角的余弦值.

19．数列满足，，

〔Ⅰ〕设的通项公式；

〔Ⅱ〕求为何值时，最小〔不需要求的最小值〕

20.椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为

〔I〕求，的值；

〔II〕上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？假设存在，求出所有的P的坐标与的方程；假设不存在，说明理由。

21．函数，其中

〔Ⅰ〕假设函数上有极值，求的取值范围；

〔Ⅱ〕假设函数有最大值〔其中为无理数，约为2.71828〕,求的值；

〔Ⅲ〕假设函数有极大值,求的值。

高三数学测试卷〔理科〕参考答案

选择题：DDCCDCDADA

11.

12．402313.14.

15.①；②

16.解〔1〕因为m//n,所以.

所以，即，即.因为,所以.故，.

〔2〕由余弦定理，得.

又，