13.3.2 等腰三角形的判定（重点练）原卷版.docxVIP

13.3.2等腰三角形的判定

（重点练）

一、单选题

1．（2018·江苏苏州·八年级月考）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）

A．∠A=40°，∠B=50° B．∠A=2∠B=70°

C．∠A=40°，∠B=70° D．AB=3，BC=6，周长为14

2．（2018·湖北武汉·八年级期中）已知A（0，2）、B（4，0），点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足这样条件的C有（）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

3．（2019·辽宁丹东·八年级期末）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是角平分线，AE是中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为()

A． B． C．3 D．1

4．（2019·湘南中学八年级期中）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（）

A．8 B．5 C．6 D．4

5．（2019·全国八年级课时练习）已知两点、，若以点和点为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作（）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

6．（2021·浙江八年级期中）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是()秒

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

7．（2016·江苏江阴·八年级期中）如图，∠POQ=30°，点A在OP边上，且OA=6，试在OQ边上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则满足条件的点B个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2021·江苏八年级专题练习）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2的形状一定是（）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．底边和腰不相等的等腰三角形 D．钝角三角形

9．（2018·四川通川·）如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（）

A．16 B．14 C．12 D．6

10．（2019·全国八年级单元测试）在平面直角坐标系中，的坐标为为原点，若点为坐标轴上一点，且为等腰三角形，则这样的点有（）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

11．（2020·全国八年级课时练习）在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．（2020·眉山市东坡区苏辙中学八年级月考）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF；⑤S△ADB＝2S△BDF，其中正确的结论共有（）

A．4个 B．3个

C．2个 D．1个

13．（2020·江苏金坛·八年级期中）如图，在四边形ABCD中，，DE平分交BC于点E，若，，则CD的长是（）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

14．（2021·江苏八年级专题练习）如图，AB=AC，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，且BC=AD，下列结论：①△BCD是等腰三角形；②BD平分∠ABC；③∠C=72°；④图中共有3个等腰三角形，其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

15．（2020·全国八年级单元测试）如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

16．（2020·全国）在中，若，则是一个_______三角形.

17．（2019·江西婺源·八年级期末）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现在剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的的高为_____________．

18．（2019·浙江永嘉·）如图，在中，，为边上一点，于，连结，，若，则__________．

19．（2018·湖北江岸·八年级期中）如图，正五边形，连接、、，则图中的等腰三角形共有___________个.

20．（