专题04 图形的相似（考题猜想，易错必刷35题8种题型专项训练）（解析版）.pdfVIP

专题04图形的相似（易错必刷35题8种题型专项训练）

➢比例的性质➢相似三角形的判定

➢平行线分线段成比例➢相似三角形的判定与性质

➢相似三角形的应用

➢相似多边形的性质

➢相似三角形的性质➢位似变换

一．比例的性质（共1小题）

1．若，则的值为（）

A．B．1C．1.5D．3

【答案】A

【解答】解：∵，

∴＝＝＝，

∴＝，

故选：A．

二．平行线分线段成比例（共4小题）

2．如图，直线l∥l∥l，直线AC分别交l，l，l于点A，B，C，直线DF分别交l，l，l于点D，E，

123123123

F，AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则的值为（）

A．B．2C．D．

【答案】D

【解答】解：∵AG＝2，GB＝1，

∴AB＝AG+BG＝3，

∵直线l∥l∥l，

123

∴＝，

故选：D．

3．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结

论错误的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解答】解：∵BG∥DF，∴＝，A正确，C错误；

∴＝，B正确；

∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，

∵BG∥DF，∴∠BEC＝∠DFA，

∴△BEC∽△DFA，

∴＝，D正确，

故选：C．

4．如图，l∥l∥l，直线a，b与l、l、l分别相交于A、B、C和点D、E、F，若＝，DE＝6，则

123123

EF的长是（）

A．9B．10C．2D．15

【答案】A

【解答】解：∵l∥l∥l，

123

∴＝，即＝，

解得：DF＝15，

∴EF＝15﹣6＝9．

故选：A．

5．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：∵DE∥BC，

∴＝，

∵AD＝1，BD＝2，

∴AB＝3，

∴＝，

故答案为：．

三．相似多边形的性质（共2小题）

6．两个相似多边形的相似比为1：2，则它们的周长的比为1：2．

【答案】1：2．

【解答】解：∵两个相似多边形的相似比为1：2，

∴两个相似多边形周长的比等于1：2，

故答案为：1：2．

7．如图，将矩形ABCD沿EF对折后，矩形ABCD与矩形AEFB相似，若AD＝2，则AB的长为.

【答案】．

【解答】解：由折叠得：AE＝DE＝AD＝1，

∵矩形ABCD与矩形AEFB相似，

∴＝，

∴AB2＝AD•AE＝2×1＝2，

∴AB＝或AB＝﹣（舍去），

∴AB的长为