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高三数学综合训练〔五〕

班级姓名

一．选择题：本大题共10题，每题5分，共50分．

1．假设集合，那么为〔〕

A．B．C．D．

2.是平面,是直线,那么以下命题中不正确的选项是〔〕.

,,那么,,那么

,,那么,,那么

3．设等比数列的前n项和为，，那么的值是〔〕

A．B．C．D．

4．一空间几何体三视图如下图，那么该几何体的体积为〔〕

A．B．C．2D．6

5.函数是〔〕.

的奇函数的偶函数

的奇函数的偶函数

6．“a0”是“方程至少有一个负数根”的〔〕

A．充分必要条件B．必要不充分条件

C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

7．以下命题中是假命题的是〔〕

A．，使是幂函数，且在上递减

B．，函数有零点

C．，使

D．，函数都不是偶函数

OxxxxyyyyOOO8．

O

x

x

x

x

y

y

y

y

O

O

O

A．B．C． D．

9．函数的定义域为，假设其值域也为，那么称区间为的保值区间．假设的保值区间是，那么的值为〔〕

A．B．1C．D．

10．设是内一点，且，，定义，其中分别是的面积，假设，那么的最小值是〔〕

A．18B．16C．9D．8

二．填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分

频率时速〔km〕001002003

频率

时速〔km〕

001

002

003

004

组距

40

50

60

70

80

12．假设复数为虚数单位〕是纯虚数，那么实数

的值为

13．设椭圆的右焦点与抛物线

的焦点相同，离心率为，那么此椭圆的方程

为。

14．某程序框图如下图，该程序运行后输出的

值分别为

15.在1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数记作

，那么满足有两个零点的概率

是．

16．设在约束条件下，目标函数

的最大值为4，那么的值为．

17．：

且，那么的最小值是

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．〔此题总分值14分〕如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上

的两点，是坐标原点，，．

(1)假设，求的值；

(2)设函数，求的值域．

19．〔此题总分值14分〕如图，四边形为长方形，平面，，．

〔Ⅰ〕证明：平面平面；

〔Ⅱ〕假设二面角的大小等于，求的值．

20．〔此题总分值14分〕数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，。

(1)求数列的通项公式；

〔2〕假设成等比数列，求数列的前项和。

21．〔本小题总分值15分〕．

〔I〕如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

〔II〕在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；

〔III〕假设不等式恒成立，求实数的取值范围．

22、〔本小题总分值15分〕抛物线：〔〕，焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，

过作轴的垂线交抛物线于点，

〔1〕假设抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；

〔2〕是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由。

数学参考答案(文科)

一．选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

A

C

A

C

D

A

B

A

二、填空题〔本大题共7小题，每题4分，共28分.〕

11、8012、213、14、3455

15、16、317、

三、解答题：〔本大题共5小题，共52分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕

18．解：(1)由可得……2分

……4分

……6分

(2)………8分