3.3++幂函数+课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

3.3幂函数

知识点一幂函数的概念幂函数的定义一般地,函数y＝xa叫做幂函数.指数a是常数底数x是自变量???③④⑤

知识点二幂函数的图象与性质???

2.五个幂函数的性质函数y＝xy＝x2y＝x3y＝y＝定义域值域奇偶性单调性?定点RRRRR?????奇函数奇函数奇函数增函数偶函数非奇非偶增函数增函数????函数图象过点(1,1)函数图象均过点(0,0),(1,1)??

知识点三一般幂函数的图象与性质1.幂函数的图象和性质α＞0和α＜0两种情况下幂函数的图象变化及性质如下表.解析式?图象??????性质定义域定点单调性奇偶性?图象过点(0,0)和点(1,1)图象过点(1,1)???在第一象限,图象都下凸与a的取值有关

??B

2.幂函数y＝xa的定义域?的分类的定义域(p,q互质,p,q∈)R????????R??

3.幂函数y＝xa(a∈R)奇偶性的判断方法的分类的奇偶性(p,q互质,p,q∈)??????奇函数奇函数偶函数偶函数非奇非偶函数

随堂练习??R??(0,+∞)??(0,+∞)(0,+∞)

随堂练习??

随堂练习??注意:当自变量不在同一单调区间上时,要转化到同一单调区间内,否则不能利用单调性比较大小.

随堂练习???

随堂练习5.已知(a+1)-1＜(3-2a)-1,求a的取值范围.?

随堂练习??D

随堂练习??{0}

随堂练习8.设x∈(0,1)时,函数y＝xp的图象在直线y＝x的上方,则p的取值范围是__________.??

随堂练习??B

随堂练习?解:∵幂函数f(x)＝xa为奇函数,∴α可取-1,1,3.又∵f(x)＝xa在(0,+∞)上单调递减,∴α＜0,故α＝-1.-1

随堂练习??A

随堂练习

随堂练习