吉林省长春市朝阳区第二实验学校2022-2023学年八上期末数学试卷（原卷版）.docx

吉林省第二实验（高新、远洋）学校

2022—2023学年度上学期八（1）年级期末考试数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列函数中，是一次函数的是（）

A. B. C. D.

2.如图，，，据此可以证明，证明的依据是（）

A.AAS B.ASA C.SAS D.HL

3.下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）

A. B. C. D.

4.下列算式中，你认为正确的是（）

A. B. C. D.

5.如图，直线对应函数表达式是()

A. B. C. D.

6.在中，已知，则的面积为（）

A. B. C.6 D.

7.观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（）

A. B.

C. D.

8.等腰三角形的周长是40cm，腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数．此函数的表达式和自变量取值范围正确的是()

A.y＝－2x＋40(0＜x＜20) B.y＝－0.5x＋20(10＜x＜20)

C.y＝－2x＋40(10＜x＜20) D.y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

9.已知点，将它向上平移个单位后得到点，则点的坐标是______．

10.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）

11.若，则以a、b为边长等腰三角形的周长为_____．

12.化简：______．

13.用科学记数法表示：______．

14.双曲线（m为常数）当时，y随x的增大而增大，则m取值范围是______．

三、解答题（本题共10小题，共78分）；

15.计算

（1）

（2）

16解方程

（1）

（2）

17.先化简，再求值：，其中m=2．

18.甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？

19.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知米，米，，米，米．

（1）是直角三角形吗？为什么？

（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米50元，求这块空地铺满草坪共需花费多少元？

20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点，且过点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式．

（2）如果点P是x轴上位于直线AB左侧的一点，且的面积是12，求点P的坐标．

21.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹．

（1）在图①中找点D，连接DA、DB、DC，使得．

（2）在图②中找点E，连接AE、BE，使得．

（3）在图③中找点F，连接AF、BF，使得．

22.已知A、B两地相距80km，甲、乙二人沿同一条公路从A地到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，、分别表示表示甲、乙二人离开A地距离S（km）与时间t（h）的函数关系，根据题中的图象填空：

（1）乙先出发______h后，甲才出发；

（2）大约在乙出发______h后，两人相遇，这时他们离A地______km；

（3）甲到达B地时，乙离开A地______km；

（4）甲的速度与乙的速度比是______．

23.问题背景：

在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你求出的面积；

思维拓展：

（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．

24.问题原型：（1）如图1，锐角中，，于点D，在AD上取点E，连接BE，使．求证：；

问题拓展：（2）如图2，在问题原型条件下，F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使，连接CM．判断线段AC与CM的大小关系，井说明理由；

问题延伸：（3）在上述问题原型和问题拓展条件及结论下，在图②中，若连接AM，则为三角形．