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2024-2025福州八中等九校学年第一学期期末考试八年级数学试卷（附答案）

满分150分;考试时间120分钟

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋线”,是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中是轴对称图形的是()

2.2024年5月3日,嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射,在近月轨道时飞行1m大约需要0.0000893s.数据0.0000893用科学记数法表示为()

A.8.93×105B.8.93×

3.下列长度的三条线段能组成三角形的是()

A.1,2,3B.1,2,4C.2,2,4D.4,5,6

4.下列计算正确的是()

A.3+4

C.12÷6

5.下列计算正确的是()

A.ab23=ab6

6.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是

A.x+1

C.x2+2x

7.如图,锐角△ABF的高BC,AE相交于点D,若AD=BF,AF=7,CF

A.2B.3C.4D.5

8.甲完成一项工作需要n天,乙完成该项工作需要的时间比甲多3天,则乙一天能完成的工作量是该项工作的

A.3nB.1n+3

9.如图,十六个全等的正三角形紧密排列在同一平面内得到一个正三角形.根据图中标示的各点位置,在下列三角形中,与△ACD全等的是

A.△BDFB.△ACEC.△

10.如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,且AD=CD,若∠CBD=a,则

A.3αB.90°+2αC.

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.要使式子2-x有意义,x

12.正六边形的内角和是_____度.

13.某汽车的标志图案是一个轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,且对称轴y轴,若点A的坐标是-3,4,则点C

14.如图,CE是△ABC外角的平分线,且AB//CE,若∠ACB=36°,

15.如图,这是一个地铁站入口的双翼闸机的示意图.双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为8?cm,双翼的边缘AC=BD=60?cm,且与闸机侧立面夹角

16.如图,已知等腰直角三角形ABC,点E是边AC上的一点,AE=6,EC=2,P为斜边AB上一点

三、解答题(共9小题,共86分)

17.(本题满分8分)计算:32

18.(本题满分8分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,AF与DE交于点G

19.(本题满分8分)化简:x+

20.(本题满分8分)先化简,再求值:12-1x-1

21.(本题满分8分)如图,四边形ABCD中,AD=CD,AB=CB,AC=m,BD

22.(本题满分10分)如图,Rt△ABC中,∠

(1)在BC边上求作点Q,使得AQ平分∠BAC；(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹

(2)在(1)的条件下,若AC=4,AB=5,求点Q

23.(本题满分10分)现有两块同样大小的长方形木板①,②,甲木工采用如图1所示的方式,在长方形木板①上截出三个面积分别为4dm2,8dm2和

图1图2

(1)木板①中截出的正方形木板C的边长为_____dm；

(2)求木板①中剩余部分(阴影部分)的面积；

(3)乙木工想采用如图2所示的方式,在长方形木板②上截出两个面积均为16dm2的正方形木板,请你判断能否截出,

24.(本题满分12分)某公交公司有一栋4层的立体停车场,第一层供车辆进出使用,第二至四层停车.每层的层高为6m,横向排列30个车位,每个车位宽为3m,各车位有相应号码,如:201表示二层第1个车位.第二至四层每层各有一个升降台,分别在211,316,421,为便于升降台垂直升降,升降台正下方各层

对应的车位都留空。每个升降台前方有可在轨道上滑行的转运板(以第三层为例,如图所示)。该系统取车的工作流程如下(以取停在311的车子为例):

①转运板