河南省南阳市卧龙区第二十一学校2022-2023学年八上期末数学试卷（原卷版）.docx

2022年秋期八年级期终调研测试试卷

数学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1.的立方根是（）．

A. B. C. D.

2.，，，，，（每两个1之间多一个2）中，无理数有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.下列运算正确的是（）

A B. C. D.

4.为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为（）

A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都不是

5.如果是一个完全平方式，那么的值为

A.2 B. C.4 D.

6.如图是一个平分角的仪器，其中．将点A放在角的顶点，和沿着角的两边固定，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是（）

A. B. C. D.

7.在中，，，，下列不能判定为直角三角形的是（）

A. B.

C，， D.

8.下列命题的逆命题不成立的是（）

A.同一个三角形中等边对等角

B.线段垂直平分线上点到线段两端的距离相等

C.全等三角形的对应角相等

D.三个角都是60°的三角形是等边三角形

9.等腰三角形的一边长等于3，另一边长等于5，则周长为（）

A.11 B.13 C.11或13 D.8

10.若，，那么代数式的值是（）

A.1 B. C.1或 D.1或

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.请写出一个大于1且小于2的无理数：___．

12.小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为______．

13.化简______．

14.如图，在中，，，E、F分别为边、上的点，沿将折叠，使点A落在边的中点处，若，则线段的长度为______．

15.如图，线段、垂直平分线a、b交于点O，连接，，若，则的度数是______．

三、解答题（共75分）

16.（1）计算：．

（2）化简：．

17.因式分解：

（1）．

（2）．

18.如图，已知交于点O，，．求证：．

19.下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a

＝a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a第一步

＝2ab﹣4a﹣1．第二步

（1）小丽的化简过程从第步开始出现错误；

（2）请对原整式进行化简，并求当a＝，b＝﹣6时原整式的值．

20.某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图部分信息未给出．

（1）求本次被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为__度；

（4）该校共有名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球？

21.数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

根据以下情境，解决下列问题：

作法：①在和上分别截取、，使．

②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点．

③作射线．则就是的平分线．

（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______．

小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

步骤：①利用三角板上的刻度，在和上分别截取、，使．

②分别过、作、的垂线，交于点．

③作射线．则为的平分线．

（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．

22.如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积．

23.如图，在中，，，点D在边上运动（点D不与B、C重合），连接，作，交边于点E．

（1）当时，______°；

（2）若，求证：；

（3）在点D的运动过程中，当是等腰三角形时，直接写出的度数．