12  星期日的安排（2个知识点3类热点题型精讲习题巩固）分层作业-数学五年级下册（北师大版）.docx

1.2星期日的安排

学习重难点

学习目标

1、重点：结合解决实际问题的过程，借助直观图，了解整数加减混合运算的运算顺序与整数加法的运算律对分数同样适用。

2、难点：会根据分数加减混合运算的运算顺序与运算律正确地进行分数的有关计算。

1、掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法，并会解决实际问题。

2、知道整数加减法的运算定律和运算性质在分数加减法中同样适用，并能灵活运用这些运算定律和运算性质进行一些分数加减法的简便计算。

知识点一分数加减混合运算的运算顺序

1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的从左到右依次计算，有括号的先算括号里面的。

知识点二整数加减法的运算定律和运算性质推广到分数加减法

1、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。恰当运用运算定律和运算性质可以使分数加减法计算简便。

题型一分数加减混合运算

1．一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文成体活动，剩下的时间是睡觉。每天睡眠的时间约占一天时间的（）。

【分析】把一天的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去学习和工作、用餐、参加文成体活动占的分率和，即可求出剩余时间占的分率，也就是每天睡眠的时间约占一天时间的分率。

【解答】1－（＋＋）

＝1－（＋＋）

＝1－

＝

＝

每天睡眠的时间约占一天时间的。

2．一个铁丝长米，比另一根长米，两根铁丝共长（）米。

【分析】理解“比另一根长”就是比另一根多的意思，说明另一根铁丝稍短一些，根据减法的意义可求出另一根铁丝的长度；要求两根铁丝共长多少米，需用加法列式计算，据此解答即可。

【解答】

（米）

即两根铁丝共长米。

3．填一填。

（1）计算时，先算（）法，再算（）法，结果是（）。

（2）计算时，先算（）法，再算（）法，结果是（）。

【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的减法；

（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。

【解答】（1）

＝

＝0

计算时，先算加法，再算减法，结果是0。

（2）

＝

＝

计算时，先算减法，再算加法，结果是。

4．小明看一本故事书，第一天看了全书的，比第二天少看了全书的，两天一共看了全书的（），还剩全书的（）没看。

【分析】用第一天看的加上比第二天少看的就是第二天看的分率，然后把两天看的分率相加就是两天一共看了全书的几分之几；用单位“1”减去一共看的就是还剩下每看的。

【解答】＋（＋）

＝＋

＝

1－＝

【点评】此题考查了学生对分数加减法的混合运算，注意通分时公分母用最小公倍数。

题型二分数加减法简便运算

5．“转化是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。例如借助下图，可以将算式转化成：（）－（）＝（）。

【分析】可以拆成，可以拆成，以拆成，据此将各加数拆成两数相减的形式，中间可以抵消，最后只需要算1－即可，据此分析。

【解答】

可以将算式转化成：1－＝。

6．＝（）。

【分析】通过观察可知：＝＋；＝＋，＝＋，＝＋，据此代入式子，再根据减法的性质即可求解。

【解答】

＝－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）

＝－－＋＋－－＋＋

＝

【点评】此题用分数拆项的方法解决问题更便捷，做这类问题，应仔细审题，找到解决的最佳途径，运用运算技巧灵活解答。

7．找规律，写得数。

，，，，根据上面等式和规律，则：（）；（）。

【分析】根据题意，，，，；代入＋＋＋＋，化简计算即可；1－－－－－，根据减法性质，原式化为：1－（＋＋＋＋），再把，，，代入式子，化简即可解答。

【解答】＋＋＋＋

＝1－＋－＋－＋－＋－

＝1－

＝

1－－－－－

＝1－（＋＋＋＋）

＝1－（1－＋－＋－＋－＋－）

＝1－（1－）

＝1－

＝

【点评】本题考查根据规律进行计算，利用已知规律，进行解答。

8．－－－－－＝（）；22＋42＋62＋…＋402＝（）。

【分析】求－－－－－的值，把化成－；化成－；把化成－；把化成－；化成－；化成－；原式化为：－（－）－（－）－（－）－（－）－（－），去掉括号，计算，即可解答。

求22＋42＋62＋…＋402的值，分段计算，即22＋42＋62＋82＋102＝310；122＋142＋162＋182＋202＝310＋500；222＋242＋262＋282＋302＝310＋1000；322＋342＋362＋382＋402＝310＋1500，由此计算出结果。

【解答】－－－－－

＝－（－）－（－）－（－）－（－）－（－