2019年下半年高中《数学》教师资格证笔试真题及答案解析.docxVIP

2019年下半年高中《数学学科知识与教学能力》

教师资格证笔试真题及答案解析

注意事项：

1.考试时间为120分钟，满分为150分，

2.请按规定在答题卡上填涂、作答，在试卷上作答无效，不予评分.

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

在每小题列出的四个备选中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑，错选、多选或未选均无分.

1.若函数

1.若函数在x=0处可导,则a,b的值是().

A.a=2,b=1B.a=1,b=2

C.a=-2,b=1D.a=2,b=-1

2.若函数fx

A.n≥3B.n=2

C.n=1D.n=0

3.已知点M?(1,2,-1),M?(1,3,0),若平面Ⅱ?过点M?且垂直于M?M?,则平面.Π2

A.π/6B.π/4

C.π/3D.π/2

4.向量a,b,c满足a+b+c=0,那么a×b=().

A.b×aB.c×b

c.b×cD.a×c

5.设n阶方阵M的秩r(M)=rn,则在M的n个行向量中().

A.任意一个行向量均可由其他r个行向量线性表示

B.任意r个行向量均可构成极大无关组

C.任意r个行向量均线性无关

D.必有r个行向量线性无关

6.下列变换中关于直线y=x的反射变换是().

7.下列对向量学习意义的描述：

①有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系

②有助于学生理解数学运算的意义价值，发展运算能力

③有助于学生掌握处理几何问题的一种方法，体会数形结合思想

④有助于学生理解数学不同内容之间存在广泛的联系其中正确的共有().

A.1条B.2条

C.3条D.4条

8.数学归纳法的推理方式属于().

A.归纳推理B.演绎推理

C.类比推理D.合情推理

二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

9.已知变换Y=AX+B，其中变换矩阵(1)写出椭圆

9.已知变换Y=AX+B，其中变换矩阵

(1)写出椭圆x24

(2)举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化(例如距离、斜率、相交等).(2分)

10.已知f

(1)求曲线y=f(x)与y=g(x)所围平面图形的面积;(4分)

(2)求平面图形0≤y≤f(x),1≤x≤3绕y轴旋转一周得到的旋转体体积,(3分)

白球的概率.14.f(x)在[a,b]上连续,

白球的概率.

14.f(x)在[a,b]上连续,f

四、论述题(本大题1小题，15分)

15.现在数学教学中缺乏数学思维，谈谈你的想法?

12.数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展，还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动，请你给出数学教学中融入数学文化的两个事例.

五、案例分析题(本大题1小题，20分)

16.案例:

在学习了“直线与圆的位置关系”后，教师要求学生解决如下问题：

求过点P(2,3)且与圆Ox-1

一位学生给出的解法如下：

x-

设直线l的斜率为k，则其方程为y-3=k

因为直线l与圆O：x-1

13.简述数学建模的主要过程.所以圆心O到直线l的距离为

13.简述数学建模的主要过程.

所以圆心O到直线l的距离为d=∣k-

所以，所求直线l的方程为4x-3y+1=0.

问题：

(1)指出该解法的错误之处，分析错误原因，并给出两种正确解法；

(2)针对该题的教学，谈谈该如何设置问题，帮助学生避免出现上述错误.

六、教学设计题(本大题1小题，30分)

17.《普通高中数学课程标准(2017版)》对“导数的概念及其