九年级上学期期末测试及答案.doc

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九年级上学期数学测试卷及答案

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( )

A.y=2x2+3 B.y=2x2?3 C.y=2(x+3)2 D.y=2(x?3)2

【答案】C

【解析】解：将抛物线y=2x2向左平移3个单位所得直线解析式为：y=2(x+3)2；故选：C．

根据“左加右减”的原则进行解答即可．

本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

2. 若a：b=3：2，且b2=ac，则b：c=( )

A.4：3 B.3：2 C.2：3 D.3：4

【答案】B

【解析】解：∵b2=ac，

∴b：a=c：b，

∵a：b=3：2，

∴b：c=a：b=3：2．故选：B．

根据比例的基本性质，a：b=3：2，b2=ac，则b：c可求．

利用比例的基本性质，对比例式和等积式进行互相转换即可得出结果．

若点A(?6,y)，B(?2,y)，C(3,y)在反比例函数y=2k2+3(k为常数)的图象上，则

1 2 3 x

y1，y2，y3大小关系为( )

A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y3y1y2

【答案】D

【解析】解：∵k2≥0，

∴2k2+3≥3，

∴反比例函数y=2k2+3(k为常数)的图象位于第一三象限，

x

∵?6?2，

∴0y1y2，

∵30，

∴y30，

∴y3y1y2．故选：D．

先判断出反比例函数图象在第一三象限，再根据反比例函数的性质，在每一个象限内，

y随x的增大而减小判断．

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟记反比例函数的增减性是解题的关键．

如图，DE//BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，

AD=1，若AE=5，则EC的长度为( )

AB 3

10

15

20

25

【答案】A

【解析】解：∵DE//BC，

∴AD=AE，

AB AC

∴5=1，AC 3

∴AC=15．

∴EC=AC?AE=15?5=10．

故选：A．

根据平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例，

由DE//BC得到AD=AE，于是可计算出AC的长，然后利用EC=AC?AE进行计算即可．

AB AC

本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．

，如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A(2,4)顶点为(?1,0)，则sinα的值是( )

，

25

√5

5

35

45

【答案】D

【解析】解：作AC⊥x轴于点C，由题意得，BC=3，AC=4，

由勾股定理得，AB=5，

则sinα=AC=4，

AB 5

故选：D．

作AC⊥x轴于点C，根据点的坐标特征求出点A、B的

坐标，得到CA、CB的长，根据勾股定理求出AB，根据正弦的定义解答即可．

本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，一个锐角的对边比斜边是这个角的正弦，邻边比斜边是这个角的余弦，对边比邻边是这个角的正切是解题的关键．

k为任何实数，则抛物线y=2(x+k)2?k的顶点在( )上．

直线y=x上 B.直线y=?x C.x轴 D.y轴

【答案】A

【解析】解：∵抛物线y=2(x+k)2?k的顶点坐标为(?k,?k)，

∴顶点坐标满足直线y=x，故顶点总在直线y=x上，故选：A．

已知抛物线解析式为顶点式，可求出顶点坐标，再确定顶点所在的直线解析式．本题考查了抛物线的顶点坐标的求法及其运用，需要熟练掌握．

如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为()

6cm B.12cm C.18cm D.24cm

【答案】C

【解析】解：∵DE//BC，

∴△AED∽△ABC

∴AE=DE，

AC BC

设屏幕上的小树高是x，则20=6，

60 x

解得x=18cm．故选：C．

根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答．

本题考查相似三角形性质的应用.