《反证法》导学案.doc

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14.1.3《反证法》导学案

一、学习目标：

1．通过实例，体会反证法的含义．

2．了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题．

二、重难点：

重点：理解反证法的意义。

难点：熟练运用反证法。

三、学习过程：

（一）、自主预习：

课本P114-117内容，与同学交流（课前完成）

（二）、结合课前预习，让学生讨论、归纳以下问题：

1、反证法的概念：

2、用反证法证明一个命题，一般有那几个步骤？

（1）

（2）

（3）

（三）、巩固练习：

1、填空：

已知：如右图，直线l1，l2，l3在同一平面内，且l1∥l2，13与11相交于点P.

Pl3l1l

P

l3

l1

l2

证明：假设，，

即∥，

又∵∥（已知），

∴过直线12外一点P有两条直线11,13与直线12平行，

这与“”相矛盾，

∴假设不成立，即求证的命题成立，

∴13与12相交．

2、已知：k为整数，且k2为奇数，求证：k一定是奇数。

3、已知：m,n是整数，m+n是奇数。求证：m,n不能全为奇数。

4、证明：三角形的三个内角中至少有一个角不小于60°

(四)、学习小结：（学生小结：通过这节课的学习，学到了哪些知识，技巧或数学思想方法？）

(五)、达标检测

1、反证法是一种重要的数学方法，是（）

A、直接证法B、间接证法

C、见解证法和直接证法C、以上都不对

AB

A

B

D

E

C

反证法证明AD=AE，首先应假设（）。

A、AB≠AC

B、BD≠CE

C、∠B＝∠C

D、AD≠AE

3、在三角形ABC中，如果AB=c,BC=a,CA=b,且

求证：

4、求证：同一个三角形中，如果两条边不相等，那么他们所对的角也不相等。

(六)、布置作业

P117练习1、2题

四、课后反思