河南省驻马店市上蔡县第二初级中学2022-2023学年八上期中数学试卷（解析版）.docx

2022—2023学年上学期期中线上阶段性测试

八年级数学

（满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在一组数，，，，，（相邻的两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】D

【解析】

【分析】无理数是值无限不循环小数，常见的无理数有开不尽方的数，含有的最简式子，特殊结构的数（如：），由此即可求解．

【详解】解：根据题意，无理数的有：，，，（相邻的两个之间依次多一个），个，

故选：．

【点睛】本题主要考查无理数的识别，掌握无理数的概念，常见无理数的形式是解题的关键．

2.下列计算正确的是（）

A B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的加减乘除计算法则求解判断即可．

【详解】A、与不能合并，所以A选项不符合题意；

B、，所以B选项不符合题意；

C、，所以C选项符合题意；

D、，所以D选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了二次根式的四则运算，熟知相关计算法则是解题的关键．

3.如图，将长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升至点D，则橡皮筋被拉长了（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据垂直平分线性质与勾股定理计算即可得到答案．

【详解】解：由题意可得，

，，

根据勾股定理可得，

，

∴橡皮筋被拉长了：．，

故选：A．

【点睛】本题考查垂直平分线性质及勾股定理，解题的关键是从题目中提取出垂直平分线．

4.如图，象棋盘上，若“将”位于点，“象”位于点．则“炮”位于点（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】可根据已知坐标画出平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系求得所求坐标即可．

【详解】解：由题意，平面直角坐标系如图所示，则“炮”位于点，

故选：D．

【点睛】本题考查实际问题中用坐标表示位置，理解题意，建立正确的平面直角坐标系是解答的关键．

5.某市七月中旬12天的最高气温统计如下：

气温

天数

3

4

2

2

1

则最高气温的中位数和众数分别是（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据中位数和众数的定义求解即可．

【详解】解：将所给数据从大到小排列，第6和第7个数为和，数据出现4次，出现次数最多，

∴最高气温的中位数为，众数为，

故选：C．

【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

6.下列各式正确的有（）个．

①；②；③的平方根是；④是的平方根．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据平方根和算术平方根的定义求解即可．

【详解】解：①，正确，符合题意；

②，错误，不符合题意；

③没有平方根，错误，不符合题意；

④∵，

∴是的平方根，正确，不符合题意，

综上，正确的有2个，

故选：B．

【点睛】本题考查平方根和算术平方根，理解平方根和算术平方根的定义，正确计算各数是解答的关键．

7.满足下列条件的不是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.，，

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理进行计算逐一判断即可解答．

【详解】解：A．∵，，

∴最大角，

∴不是直角三角形，

故A符合题意；

B．∵，，

∴最大角，

∴是直角三角形，

故B不符合题意；

C．∵，，

∴，

∴，

∴是直角三角形，

故C不符合题意；

D．∵，，，

∴，，

∴，

∴是直角三角形，

故D不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，熟练掌握勾股定理的逆定理，以及三角形内角和定理是解题的关键．

8.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

分析】根据用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，列出方程组即可．

【详解】解：设木长x尺，绳子长为y尺，根据题意得：

，

故选：B．

【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找到等量关系，列出相应的方程组．

9.如图，一个梯子AB