湖南省衡阳市实验中学2022-2023学年八上期中数学试卷（解析版）.docx

衡阳市实验中学2022年下学期期中考试试卷

八年级数学

考生须知：

1．本试卷共三大题，24小题．满分120分，考试时间120分钟．

2．考生解题作答必须在答题卡上．答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）

1.下列说法正确的是()

A.的平方根是5 B.8的立方根是±2

C.﹣1000的立方根是﹣10 D.=±8

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方根、立方根的意义逐一排除得到结论.

【详解】因为=5，5的平方根是±，故选项A错误；

8的立方根是2，故选项B错误；

-1000的立方根是-10，故选项C正确；

=8≠±8，故选项D错误．

故选C．

【点睛】本题考查了平方根、立方根的意义及平方根的化简．一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．

2.实数，0，，，，，，0.1010010001……（相邻两个1之间一次多一个0），其中无理数有（）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

【详解】解：，＝4；

故实数，0，，，，，，0.1010010001……（相邻两个1之间一次多一个0），其中无理数有-π，，0.1010010001…（相邻两个1之间一次多一个0），共有3个．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

3.下列运算正确的是（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．

【详解】解：A、结果是，故本选项不符合题意；

B、无法合并同类项，故本选项不符合题意；

C、结果是，故本选项符合题意；

D、结果是，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．

4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B.x﹣1＝x（1﹣）

C.x2+3x+1＝x（x+3）+1 D.x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）

【答案】D

【解析】

【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案．

【详解】解：A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B．x﹣1＝x（1﹣），没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

C．x2+3x+1＝x（x+3）+1，不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；

D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了因式分解的意义．掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式是解题关键．

5.下列不能用平方差公式的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方差公式直接判断即可得到答案．

【详解】解：能用平方差公式，故A不符合题意；

能用平方差公式，故B不符合题意；

是完全平方公式，故C符合题意；

能用平方差公式，故D不符合题意；

故选C．

【点睛】本题考查平方差公式应用：，解题的关键是否满足两数和与差的特征．

6.若的展开式中常数项为-2，且不含项，则展开式中的一次项系数为()

A. B. C.3 D.-3

【答案】D

【解析】

【分析】根据的展开式中常数项为-2，且不含项，求出n与m的值，即可知道展开式中的一次项系数

【详解】解：

根据常数项为-2，且不含项

∴=0，m=-2

∴n=2，m=-2

∴=1-2×2=-3

故选D.

【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，熟练掌握二项展开式的通项公式是关键.

7.估算的值（）

A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间

【答案】C

【解析】

【分析】由4==5，即可确定的范围．

【详解】∵4==5，

∴，

故选：C.

【点睛】考点：本题主要考查了无理数的估算，解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

8.若2×4m×8m=231，则m的值为（）

A3 B.4 C.5 D.6

【答案】D

【解析】

【详解】解：因为2×4m×8m=2×（22）m×（23）m=2×