新冀教版2024七年级数学下册第七章《7.1 第2课时 基本事实和定理》精品教案.docxVIP

7.1命题

第2课时基本事实和定理

课时目标

1.了解基本事实、定理、说理的概念.

2.初步了解说理的过程,培养说理能力.通过对问题的解决,培养探索精神,培养学习数学的兴趣.

学习重点

用基本事实、定理进行证明.

学习难点

定理和基本事实的应用.

课时活动设计

情境引入

观察几幅“神奇”的图案,并结合问题思考、回答.

第一幅图:横向的线都是互相平行的吗?

解:这些横向的线都是互相平行的.

第二幅图:你能看到几个黑色的点?

解:一个黑色的点都没有.

第三幅图:这两条线段哪条长?

解:这两条线段一样长.

总结归纳:判断一个结论是否正确,仅靠观察、猜想、实验还不够,必须要有根有据的推理过程才能确定.

设计意图:通过热烈讨论,使学生进一步认识到一个命题是真是假,仅凭讨论、交流、观察、猜想等手段是不够的,还缺乏建立在科学基础上的论证和推理.

探究新知

问题1:有些命题是真是假,不是我们轻易就能判定的,判定的结果也不一定就让人信服.那么怎样判定命题的真假才会让人信服呢?

总结归纳:由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题,可能是真命题,也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由,这个过程就是说理.

问题2:一个命题是真是假,我们怎样进行说明呢?

总结归纳:有些命题经过实践检验被公认为真命题,我们把这样的命题叫做基本事实.

问题3:你能说出一些基本事实的例子吗?

问题4:说明“如果C,D是线段AB上的两点,且AC=DB,那么AD=CB”是真命题.

总结归纳:依据已有的事实(包括定义、基本事实、已被确认的真命题),按照确定的规则,得到某个具体结论的推理就是演绎推理.有些真命题,它们的正确性已经过演绎推理得到证实,并被作为判定其他命题真假的依据,这些命题叫做定理.

问题5:你能举出学过的定理吗?

设计意图:1.以交流的方式讨论本节要学习的知识,让学生很轻松地进入学习的状态,从而得出相关的概念.

2.通过回顾已学知识,让学生进一步了解基本事实、定理的概念.

典例精讲

例完成下列问题,在括号中填出理论依据.

如图,∠AOB=120°,OC为∠AOB内的任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,那么∠DOE=60°.请在下面说理过程的括号内填上推理的依据.

解:因为OD平分∠AOC(已知),?

所以∠DOC=12∠AOC(角平分线的定义)

因为OE平分∠BOC(已知),?

所以∠EOC=12∠BOC(角平分线的定义)

所以∠DOE=∠DOC+∠EOC=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×120°=60°(

设计意图:通过对典型例题的分析和讲解,让学生进一步巩固本节课所学的知识.

课堂小结

本节课你学到了哪些知识?

设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.

第2课时基本事实和定理

一、基本事实.

二、定理.

三、例题.

教学反思