新冀教版2024七年级数学下册第七章《7.5 第1课时 平行线的性质》习题课件.pptxVIP

第七章相交线与平行线7.5平行线的性质第1课时平行线的性质

平行线的性质1.如图,直线a∥b,直线l与直线a,b分别相交于A,B两点,AC⊥AB交直线b于点C,∠1=40°,则∠2的度数是()A.40° B.45° C.50°D.60°C

2.如图,AB∥CD,AC与BD相交于点E.若∠C=40°,则∠A的度数是()A.39° B.40° C.41°D.42°B

3.如图,已知a∥b,三角尺的直角顶点在直线b上,若∠1=58°,则下列结论错误的是()A.∠3=58° B.∠4=122°C.∠5=42° D.∠2=58°C

4.如图,直线AB∥CD,GE⊥EF于点E.若∠BGE=60°,则∠EFD的度数是()A.60° B.30° C.40° D.70°B

5.将一个三角尺与两边平行的纸条如图所示放置,以下结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°.其中正确的有()A.1个B.2个 C.3个 D.4个D

6.如图是投影屏上出示的抢答题,需要填写序号代表的内容,下列填写正确的是()A.①代表ADB.②代表同位角相等,两直线平行C.③代表同旁内角互补,两直线平行D.④代表AD如图,∠E=∠CDE,∠A=∠C,对AD∥BC说明理由.理由:∵∠E=∠CDE(已知),∴①∥AE(②).∴∠C+∠ABC=180°(③).∵∠A=∠C(已知),∴∠④+∠ABC=180°(等量代换).∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).

7.如图,已知CB∥DE,AB∥EF,则图中与∠B相等的角有个.?3

8.如图,将一张长方形纸条折叠,若边AB∥CD,则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是()A.∠1=2∠2 B.∠1+∠2=90°C.∠1-∠2=30° D.2∠1-3∠2=30°B

9.为增强学生体质,感受中国的传统文化,学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间.如图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间,王聪把它抽象成如图2的数学问题:已知AB∥CD,∠EAB=80°,∠ECD=110°,则∠E的度数为()A.20° B.25° C.30°D.35°C

10.如图,已知CD⊥AB于点D,GF⊥AB于点F,∠1=∠2,请对∠FEC+∠ECB=180°说明理由.解:因为CD⊥AB,GF⊥AB,所以∠CDF=∠GFB=90°.所以CD∥FG.所以∠FGB=∠2.因为∠1=∠2,所以∠1=∠FGB.所以EF∥BC.所以∠FEC+∠ECB=180°.

11.课题学习:平行线的“等角转化”功能.(1)阅读理解:如图1,已知A是BC外一点,连接AB,AC,求∠B+∠BAC+∠C的度数.阅读并补充下面的推理过程.解:过点A作ED∥BC,则∠B=,∠C=,?因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°,所以∠B+∠BAC+∠C=180°.解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.∠EAB∠DAC

(2)方法运用:如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.解:如图1,过点C作CF∥AB.因为AB∥DE,所以CF∥DE.所以∠D+∠FCD=180°.因为CF∥AB,所以∠B+∠FCB=180°.所以∠B+∠FCB+∠FCD+∠D=360°.所以∠B+∠BCD+∠D=360°.

(3)深化拓展:已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=50°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在直线AB与CD之间.①如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=36°,求∠BED的度数;?

②如图4,点B在点A的右侧,且ABCD,ADBC.若∠ABC=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示).?