9.2.2 用坐标表示平移第1课时课件2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

第1课时用坐标表示点的平移第九章平面直角坐标系9.2

探究与应用课堂小结与检测

探究与应用[操作尝试]如图9-2-6,将点A(-2,-1)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.观察坐标的变化,你能发现点A1的坐标与点A的坐标之间有什么关系吗?把点A向上平移4个单位长度呢?把点A向左或向下平移2个单位长度呢?再找几个点,对它们进行平移,观察各组对应点的坐标之间的关系,你能从中发现什么规律?活动1掌握由点的平移引起点的坐标的变化规律解:略图9-2-6

[概括新知]一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(或);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(或).?(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)

左减右加,横变纵不变;上加下减,纵变横不变.巧记忆

[理解应用]例1(教材补充例题)(1)将点(-3,3)先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度所得点的坐标是;?(2)将点P(a,b)先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到点Q(-3,3),则a=,b=.?(-4,5)-21

确定已知点平移后的对应点的坐标,关键看清两点:(1)平移的方向:平移的方向决定是改变横坐标还是改变纵坐标;(2)平移的距离:平移的距离决定横(纵)坐标改变的数量.学方法

[操作尝试]如图9-2-7,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD先向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应地变为点E,F,G,H,它们的坐标分别是什么?如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和前面得到的正方形位置相同吗?活动2掌握由图形的平移引起点的坐标的变化规律图9-2-7

解:点E,F,G,H的坐标分别是(6,-3),(6,-4),(7,-4),(7,-3).如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和前面得到的正方形位置相同(如图).EFGH

图形的平移实际上就是图形上每个点的平移,每对对应点的坐标变化相同.反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.学方法

[概括新知]一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.

[理解应用]例2(教材典题)(1)如图9-2-8,长方形ABCD可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?图9-2-8解:(1)将长方形ABCD先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,可以得到长方形ABCD.把长方形ABCD各个点的横坐标都加3,纵坐标都加2,就得到了它们在长方形ABCD上对应点的坐标.

(2)点P(-3,1)是长方形ABCD上一点,写出点P的对应点P的坐标.图9-2-8(2)由于点P是长方形ABCD上一点,将点P的横坐标加3,纵坐标加2,就得到对应点P的坐标(0,3).

?图9-2-9??

?图9-2-9A1B1C1D1??

[本课时认知逻辑]课堂小结与检测点的平移向右（或左）平移的规律向上（或下）平移的规律图形与图形上点的平移

1.若将点A(1,3)先向下平移4个单位长度,再向左平移2个单位长度得到点B,则点B的坐标为()A.(-3,1) B.(3,7) C.(-1,-1) D.(5,5)[检测]C

2.在平面直角坐标系中,将点A向右平移2个单位长度,再向下平移6个单位长度得到点B(0,-3),则点A的坐标是.?(-2,3)

3.如图9-2-10,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(2,-1),(4,3),(1,2).将三角形ABC先向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1.(1)请在图中画出三角形A1B1C1.解:(1)如图所示,三角形A1B1C1即为所求.图9-2-10A1B1C1

(2)写出平移后的三角形A1B1C1三个顶点的坐标:A1(,);B1(,);?C1(,).?图9-2-10A1B1C1-2-301-30

(3)求三角形ABC的面积.?