山东省鄄城县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

山东省鄄城县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是

A． B． C． D．

2．下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（）

A．3，3，6 B．4，5，10 C．3，4，5 D．2，5，3

3．代数之父——丢番图(Diophantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人．丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题．对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半．

下面是其墓志铭解答的一种方法：

解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得：

，

解得．

∴丢番图的寿命为84岁．

这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（）

A．数形结合思想 B．方程思想 C．转化思想 D．类比思想

4．如图，在△ABC中，AB=6,AC=7,BC=5,边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）

A．18 B．13 C．12 D．11

5．下列命题是假命题的是（）

A．平方根等于本身的实数只有0； B．两直线平行，内错角相等；

C．点P（2，－5）到x轴的距离为5； D．数轴上没有点表示π这个无理数．

6．下列因式分解正确的是（）

A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2）

7．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

A． B． C． D．

8．满足下列条件的中，不是直角三角形的是

A． B．

C． D．

9．下列各数中最小的是（）

A．0 B．1 C．﹣ D．﹣π

10．将0.000075用科学记数法表示为（）

A．7.5×105B．7.5×10-5C．0.75×10-4D．75×10-6

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_____．

12．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．

13．在实数范围内分解因式=___________.

14．小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是__________．

15．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26cm，BC=6cm，则△BCD的周长是__________cm．

17．如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为______．

18．如图，长方形台球桌面上有两个球、．，球连续撞击台球桌边，反射后，撞到球．已知点、是球在，边的撞击点，，，且点到边的距离为3，则的长为__________，四边形的周长为________

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F．求证：△AGF是等边三角形．

20．（6分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，

操作示例

我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．

思考发现

小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．

1.图2中，矩形ABEF的面积是；（用含a，b，c的