山东省青岛七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

山东省青岛七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

2．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）

A．x+1＝2（x﹣1） B．x﹣1＝2（x+1） C．x﹣1＝2 D．x+1＝2

3．若，则的值为（）

A． B．1 C．-1 D．-5

4．某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带③去，依据是()

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

5．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）

A． B． C． D．

6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（）．

A．11 B．12 C．13 D．

8．下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（）

A．2、4、6 B．2、3、4 C．5、7、12 D．8、15、17

9．下列命题中的真命题是（）

A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角

C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角

10．下列图象不能反映y是x的函数的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．

12．把无理数，，﹣表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．

13．分解因式：_______

14．是方程组的解，则.

15．将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．

16．已知：，，则__________.

17．已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．

18．过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；

篮球

排球

进价（元/个）

80

50

售价（元/个）

95

60

（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？

（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

20．（6分）如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．

（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．

（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数．

21．（6分）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．

（1）如图①，求∠BOD的度数；

（2）如图②，如果点D、E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．

22．（8分）（1）先化简，再求值：，其中

（2）解分式方程：

23．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：

（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；

（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为．

24．（8分）已知：关于的方程．当m为何值时，方程有两个实数根．

25．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=30，CD=10，F是BC的中点，P以每秒1个单位长度的速度从A向D运动，到D点后停止运动；Q沿着路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D点后停止运动．已知动点P，Q同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，问：

（1）经过几秒，以A，Q，F，P为顶点的四边形是平行四边形

（2）经过几秒，以A，Q，F，P为顶点的四边形的面积是平行四边形ABCD面积的一半？

26．（10分）如图，网格中小正方形的边长为1，已知