人教版七年级数学上册第二章数学活动《月历中的数学问题》教学设计GY.docVIP

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人教版七年级数学上册第二章数学活动

《月历中的数学问题》教学设计

教学目标：

1、知识技能：经历探究月历中的数学奥秘的过程，进一步巩固用字母表示数、用字母表示规律，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验。

2、问题解决：通过动手操作、观察、猜想、归纳等数学活动，能够从数学的角度发现和提出问题，综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题，学会与他人合作交流。

3、情感与态度：通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；在合作交流的过程中，分享和积累数学活动经验，体会数学的应用价值。认识知识来源于生活，体会数学就在身边，能积极参与到课堂讨论中去，体验数学学习的乐趣，增强学数学的兴趣和信心。

教学重点：

?用正方形框出的数与数之间的规律，学会用字母表示它们之间的规律。

教学难点：

?用字母表示规律，并运用发现的规律解决问题

教学策略分析：

1、积极引导学生参与发现规律，让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程中，体会数学学习的乐趣。

2、重视知识之间的联系，学生已经学会了用字母表示数，通过这节课体会从一般到特殊和从特殊到一般的过程，体会建立模型来解决问题的数学思想。

3、整个教学过程采用“问题情境---数学建模---解释运用---联系拓展”的结构来进行，充分让学生从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题。

学情分析：

通过前一阶段的学习，学生已经学习了“有理数的运算”“整式的加减”等相关知识，已经具备了初步的数学符号表达能力，本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索规律”的活动过程。通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用学过的字母表示数、代数式等知识去探索日历中数与数之间的变化规律；再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。然后将问题拓展到数阵中的问题，用从日历中探索到的方法进一步探索规律，从而解决问题。整个过程，就是经历创新思维的过程，是用语言、符号、字母表示规律的过程，也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程。

教学过程：?

（一）创设情境，引入课题

观察手中的日历，你能说说日历中的日期排列有什么规律吗？每个月的日历表都是一样的吗？

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（让学生体会日历中日期的周期性排列规律）

日

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（二）互动合作，探究规律

活动1：

如图，在某年月历表中用1×3（行×列）的方框框出三个数，请思考下列问题：

（1）这三个数与中间这个数有什么关系呢？

（2）你能用含同一个字母的式子表示方框中的三个数吗？

（3）用3×1（行×列）的方框框出的三个数又如何呢？

设计意图:（由学生独立观察、思考发现规律，为后面的9个数的规律做铺垫）

活动2：

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如图，在日历表中用3×3的方框框出9个数，请思考下列问题：

（1）方框中这9个数的和与方框正中心的数有什么关系?

(先由学生独立观察、思考，然后以小组为单位，在组内展开讨论，最后全班交流，各小组汇报本组的成果.小组讨论时，教师参与到各小组中，及时了解情况，指导学生如何去观察.)图1

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(2)如果将方框移到图2的位置，（1）中的关系还成立吗?

(让学生动手在日历表中随意确定几个方框进行验证.)

((3)不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论?如何证明你的结论呢?

图2

(让学生先猜想，再验证.验证时，先让学生思考：如何把任何一个月中这样的方框表示出来?由此引出用字母表示数，经过代数式运算验证规律.)

(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗?