广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

PAGE

PAGE1

广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若集合，或，则集合等于（）

A.或 B.

C. D.

【答案】C

【解析】因为集合，或，

所以或．

故选：C.

2.“”是“”的（????）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】或，

，故“”是“”的必要不充分条件．

故选：B.

3.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（???）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，

．

故选：D．

4.下列结论中正确的个数是（?）

①命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题；

②命题“”是全称量词命题；

③命题“”的否定为“”；

④命题“”是真命题.

A0 B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】对①，“有些”为存在量词，所以命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题，故①正确；

对②，“”为任意，即为全称量词，所以命题“”是全称量词命题，故②正确；

对③，命题“”的否定为“”；故③错误；

对④，，故该命题为真命题，故④正确，

所以正确的有个.

故选：D.

5.下列函数的最小值为2的是（???）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】对A：，，当且仅当时取等号，

其最小值为2；故A正确；

对B：时，，其2不为最小值；故B错误；

对C：，当时等号成立，故C错误；

对D：，当时等号成立，故D错误.

故选：A.

6.当强度为的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数），某挖掘机的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝，则该挖掘机的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】设该挖掘机的声音强度为，普通室内谈话的声音强度为，

由题意知，所以，即，

所以.

故选：B.

7设，，，则有（??）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】，

，

，

正弦函数在是单调递增的，．

又，．

故选：A．

8.若定义在上奇函数，对任意，都有，且，则不等式的解集为（???）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】根据题意，设，，

是定义在，，上的奇函数，即，

故，函数为偶函数，

由题意当时，有，函数在上为减函数，

又由为偶函数，则在上为增函数，

又由，则，同时，

或，

必有或，即的取值范围为.

故选：B．

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列各说法，正确的是（??）

A.半圆所对的圆心角是rad

B.1度的角是周角的，1弧度的角是周角的

C.是第一象限角

D.若是第四象限角，则

【答案】AB

【解析】对A，根据角度制和弧度制的定义可知，半圆所对的圆心角是，即rad，

所以A正确；

对B，由圆周角的定义知，1度的角是周角的，1弧度的角是周角的，所以B正确；

对C，是第四象限角，故C错误；

对D，若是第四象限角，则，故D错误.

故选：AB．

10.若，，则下列不等关系正确的是（???）

A. B. C. D.

【答案】ABD

【解析】对A，，，由不等式性质易知，故A正确；

对B，，，则，故B正确；

对C，，，由不等式性质易知，故C错误；

对D，若，则，故D正确.

故选：ABD.

11.已知函数的部分图象如图所示，则（??）

A.

B.将的图象向右平移个单位，得到的图象

C.，都有

D.函数的减区间为

【答案】AC

【解析】由图知，，，即，所以.

将代入中，得，

解得，

又因为，所以当时，

所以的解析式为：.

对A，，故A正确；

对B，将的图象向右平移个单位，

得的图象，故B错误；

对C，由三角函数的性质知，，所以，

都有，故C正确；

对D，由，得，

所以函数的减区间为，故D错误.

故选：AC.

12.已知函数，则（???）

A.函数有3个零点

B.若函数有2个零点，则

C.若关于的方程有4个不等实根，，，，则

D.关于的方程有5个不等实数根

【答案】BCD

【解析】根据题意，函数，

由此作出函数的草图：

依次分析选项：

对于A：由图象易知曲线与y轴有两个交点，故函数有2个零点，故A错误；

对于B：令，可得，

则函数的零点个数即为与的图象的交点个数，

若函数有两个零点，由图象