7.2一元一次不等式（含答案）.docxVIP

2025年

7.2一元一次不等式

一、单选题

1．如图，在数轴上表示不等式3x?60的解集，正确的是（）

A． B．

C． D．

2．一元一次不等式x+12的解在数轴上表示为（）

A． B．

C． D．

3．如果不等式(a+7)xa+7的解集为x1，那么a的取值范围是（）

A．a0 B．a7 C．a?7 D．a≤?7

4．下列数值中不是不等式x+4≥3x的解的是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．某商店6月份的利润是25000元，要使8月份的利润至少达到36000元，则平均每月利润增长的百分率不低于（）

A．10% B．20% C．44% D．120%

二、填空题

6．铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为20cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱宽度的最大值是.

7．若x=2是不等式ax?a?10的解，但不是不等式ax?3a+40的解，则实数a的取值范围是．

8．不等式2x6的解集为．

9．不等式x+30的解集是．

10．已知关于x的一元一次不等式mx+15?2x的解集是x4m+2，如图，数轴上的A,B,C,D四个点中，实数m对应的点可能是

11．若x?2的值大于5?x2的值，则x的取值范围是

三、计算题

12．对于任意实数a、b约定关于?的一种运算如下：a?b=2a+b．例如：?3?2=2×

（1）若x满足x+2?37，求x

（2）若x??y=5，且2y?x=7，求

13．解下列不等式

（1）2(x-1)-3x4(x+1)+5

（2）x+1

（3）1

（4）3x+

（5）2x?1

（6）5?

14．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要104元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要111元．

（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．

（2）该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将6000ml的散装免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中，两种空瓶均需装，且每瓶均装满，通过计算列出所需两种空瓶数量的购买方案．

（3）已知该校在校师生共1970人，平均每人每天需使用10ml的免洗手消毒液．若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，且两种都必须购买，则这批消毒液最多可使用多少天？

四、解答题

15．解不等式：x?52

五、作图题

16．现有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总币值小于9.5元，根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：

小强：x+＜9.5

小刚：0.5x+＜9.5．

（1）根据小强、小刚两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义；

（2）在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5；

（3）任选其中一个不等式，求可能有几枚5角的硬币．（写出完整的解答过程）

六、综合题

17．一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．以后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？

18．某校为提升学生身体素质，利用课后服务时间开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分，某班在其中一场比赛中，共投中20个球（只有2分球和3分球），所得总分超过50分，问该班这场比赛中至少投中了多少个3分球？

19．某种商品进价为700元，标价为1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打几折？

七、实践探究题

20．下面是张莉同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解不等式：3?x?7

去分母，得24-（x-7）＞8x+4．

（1）任务一：“去分母”这一步的变形依据是____（填“A”或“B”）．

A．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

B．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

（2）任务二：请完成上述解不等式的余下步骤，并把解集表示在数轴上．

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集

2．【答案】A

【知识点】解一元一次不等式

3．【答案】C

【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质

4．【答案】D

【知识点】解一元一次不等式

5．【答案】B

【知识