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全等三角形的判定〔2〕马鞍山市金瑞中学数学初二备课组
学习目标掌握判定两个三角形全等的方法(ASA)，并学会应用.
师生互动
∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔ASA〕有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”〕。用符号语言表达为：FEDCBA三角形全等判定方法2
1.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B〔〕〔〕∠C=∠D〔〕∴△AOC≌△BOD〔〕AC=BDASA
2.如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是.∠CBA=∠DBA分析：现在我们A→∠CAB=∠DAB①用SAS,需要补充条件AC=AD.②用ASA,需要补充条件∠CBA=∠DBA.SASASAS→AB=AB(公共边).AC=AD
3.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE.求证：AB=AC证明：∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠6（等角的补角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠3－∠1=∠4－∠2()∴∠______=∠_____()在△_____和△_____中______()______()______()∴△______≌△______()∴AB=AC()421365三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和BCABDACE∠B=∠C已证BD=CE∠5=∠6已证ABDACEASA全等三角形的对应边相等等式性质
4.：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC,∠B=∠C求证：△ABE≌△ACD∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)又∵AB=AC〔〕∴AB–AD=AC–AE即:BD=CEABEOCDBD=CEDCA’BD=CE△BOD≌△COEAD=AE△ABE≌△ACD证明:在△ABE和△ACD中∠A=∠A(公共角)AB=AC()∠B=∠C()∴△ABE≌△ACD(ASA)∠A=∠AAB=AC∠B=∠C条件缺乏DCA’
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