2010-2023历年浙江省宁波市九年级中考适应性考试（一）数学卷（带解析）_1.docxVIP

2010-2023历年浙江省宁波市九年级中考适应性考试（一）数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，AC＝3，则AB＝??????．

2.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度；

（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

3.已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（???）

A．=1

B．＝5

C．１＜＜５

D．＞５

4.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到??????元购物券，至多可得到???????元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

5.某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8米的A,B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°,且A，B，E三点在一条直线上,若

BE＝15米,求这块广告牌的高度．(≈1.73，结果保留整数)

6.下列多项式能运用完全平方公式因式分解的是????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

7.如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（-4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是???????????????．

9.若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形.

（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（ABAD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；

（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由.

10.一个圆锥的母线是10，高为8，那么这个圆锥的表面积是???????（???）

A．116π

B．96π

C．80π

D．60π

11.已知二次函数（k为常数）的图象与x轴的一个交点坐标为（1,0），则与x轴的另一个交点坐标为?????????．

12.如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集为?????????．

13.分解因式：＝?????????????．

14.一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“我”相对的面上所写的字是（???）

A．欢

B．数

C．学

D．课

15.图是一个长方形试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（???）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

16.如图所示，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1、2、3、4、5，分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=(a+2)x，y=(a+1)x，y=ax相交，则图中的阴影部分的面积是（???）

A．12.5

B．24

C．12a

D．24a

17.按如下程序进行运算：

并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止.则可输入的整数x的个数是????????.

18.已知点P（a,a-1）在平面直角坐标系的第一象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（?）

19.某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.

（1）设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车