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2010-2023历年浙江省宁波东恩中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.求不等式7－3x0的解，并将其解表示在数轴上．

2.尺规作图.如图,已知，求作：线段MN,使其同时满足下列3个条件（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和结论）：

（1）??点M在AC上，N在AB上；

（2）??MN⊥AC

（3）??AN+MN=AB。

3.等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（???）

A．４

B．5

C．4或5

D．无法确定

4.如图，已知△ABC中，AB∥EF，DE∥BC，则图中相等的同位角有（????）

A．2组

B．三组

C．四组

D．五组

5.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）

消费金额x的范围（元）

200≤x400

400≤x500

500≤x700

…

获得奖券的金额（元）

30

60

100

…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为????????????????元.

6.若三角形的三个内角∠A、∠B、∠C的关系满足∠A＞3∠B,?∠C＜2∠B,?则这个三角形是(????)

A.钝角三角形????????????B.直角三角形????????C.锐角三角形?????????D.等边三角形

7.在△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=??????????????????。

8.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A等于????（???）

A．45°

B．36°

C．30°

D．54°

9.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（???）

A．和

B．谐

C．社

D．会

10.请写出一个三视图相同的一个几何体_______________________.

11.一件商品的进价500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品（?）

A至少打0.9折???B至多打0.9折??C至少打9折??D至多打9折

12.如果梯子的底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可以达到建筑物的高度是(????)

A．10m

B．11m

C．12m

D．13m

13.如图，在ΔABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，

（1）试叙述等式:∠1=∠2成立之理由;

（2）当BC=5cm时，试求ΔPDE的周长CΔPDE.

14.某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．

⑴这三个旅游团各有多少人？

⑵在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：

售票处

普通票

团体票(人数须_______________)

每人___________元

每人___________元

15.如图，P在∠AOB的内部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC,当∠AOP=(2x－10)度,∠BOP=(x+5)度时,∠AOB=???????????度.

16.如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．则当收绳8秒后船向岸边移动了________米（结果保留根号）。

17.作图题，请你在下图中作出一个以线段AB为一边的一个等边．

（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）

已知：

求作：

18.不等式6x＜4x－1的解集是（????）

A．x＞

B．x＞－;

C．x＜－;

D．x＜

19.已知，如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（????）

A．∠1＝∠3

B．∠2＝∠3

C．∠4＝∠5

D．∠2＋∠4＝180°

20.有一批货，如月初售出，可获利20000元，并可将本利和再去投资，到月末还可获利1.5％；如月末售出这批货，可获利24000元，但要付1000元管理费，为了获得最大利润，请你解答下列问题:

(1)设这批货的成本为x元,在月初售出,并将本利和再去投资共可获利y元，试用x的代数式表示y；

(2)请你根据x值或范围分析这批货在月初售出好还是月末好？

21.解不等式组??并写出该不等式组的整数解。

22.一个长方体材料的长、宽、高分别为9cm,6cm,5cm如图1，先从这个长方体左前部切下一个棱长为5的正方体得图2，再从剩余部分的右上角的前部切下一个棱长为4的正方体得图3，最后从第