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2)机器人正运动学实验

一、实验目的

(1)本实验旨在通过实践操作，让学生深入了解和研究机器人正运动学的基本概念和原理。通过搭建和操作机器人模型，学生能够学习到如何根据机器人的几何结构和运动要求，计算出机器人的运动学参数，如位置、速度和加速度等。这有助于学生掌握正运动学的基本方法，为后续的逆运动学和动力学学习打下坚实的基础。

(2)通过本实验，学生能够掌握正运动学的计算方法，包括直接法和解析法。直接法适用于简单的机器人结构，通过建立几何关系直接计算关节角；解析法则适用于复杂的机器人结构，需要通过坐标变换和矩阵运算来求解。实验过程中，学生将学会如何应用这些方法，解决实际工程问题。

(3)此外，本实验还着重培养学生解决实际问题的能力。通过设计实验任务，学生需要根据机器人的运动学参数，完成特定的任务，如路径规划、抓取物体等。这一过程不仅能够让学生巩固所学知识，还能提高学生的动手能力和创新思维。通过实验，学生将更好地理解机器人运动学的应用价值，为未来从事机器人相关领域的研究和工作奠定良好的基础。

二、实验原理

(1)机器人正运动学主要研究机器人从已知关节角到计算末端执行器位置、姿态和速度的理论和方法。其核心在于建立机器人关节空间与末端执行器空间之间的数学关系。例如，对于一个具有n个自由度的机器人，可以通过D-H参数方法建立其运动学模型。以一个具有2个关节的机器人为例，其运动学方程可以表示为x=a1*cos(q1)+a2*cos(q1+q2)，y=a1*sin(q1)+a2*sin(q1+q2)，其中x、y分别表示末端执行器的水平位置和垂直位置，a1、a2为连杆长度，q1、q2为关节角。

(2)在正运动学中，解析法是一种常用的计算方法。以一个具有3个关节的机器人为例，假设其末端执行器位置为(x,y,z)，姿态为(θx,θy,θz)，则可以通过解析法得到关节角q1、q2、q3的表达式。具体而言，若末端执行器在x轴方向上的位置为x，则q1=atan2(y/x)，q2=atan2(z/x)，q3=atan2(z/y)。这种方法在计算过程中涉及到三角函数和反三角函数，能够较为准确地得到关节角。

(3)机器人正运动学在实际工程中的应用十分广泛。例如，在机器人路径规划中，正运动学可以用来计算机器人从当前位置到目标位置的关节角，从而实现平滑的路径规划。在机器人抓取物体时，正运动学可以用来计算末端执行器的姿态，以便于精确地抓取物体。此外，在机器人运动控制中，正运动学为关节角的实时计算提供了理论依据，有助于提高机器人运动的稳定性和准确性。例如，在工业机器人应用中，正运动学的计算精度可以达到毫米级别，这对于提高生产效率和产品质量具有重要意义。

三、实验设备与材料

(1)实验所需的主要设备包括一个具有多个自由度的机器人平台，如UR5、KUKALBRiiwa或RethinkRobotics的Baxter。这些机器人平台通常配备有高精度的伺服电机和传感器，能够精确控制关节运动。此外，还需要一台计算机用于运行机器人控制软件和实验程序。

(2)实验中所需的材料包括机器人平台的各种连接部件，如关节轴、连杆、底座等。这些部件需要符合机器人设计要求，确保能够安全、稳定地安装和连接。此外，还需要一些辅助工具，如扳手、螺丝刀等，用于组装和调整机器人结构。同时，实验过程中可能需要使用到一些测量工具，如测距仪、角度计等，以辅助进行数据采集和验证。

(3)实验软件方面，需要安装机器人操作系统的相应版本，如ROS（RobotOperatingSystem）或RobotStudio。这些软件提供了丰富的库函数和工具，用于实现机器人控制、数据采集和可视化等功能。此外，还需要安装用于编程和调试的集成开发环境（IDE），如MATLAB、Python的PyCharm等。实验过程中，可能还需要使用到一些辅助软件，如仿真软件（如Simulink）、数据分析和处理软件（如MATLAB的数据分析工具箱）等。

四、实验步骤与操作

(1)实验开始前，首先需要对机器人进行初始化设置。这包括打开机器人电源，启动操作软件，并确保机器人处于安全的工作状态。随后，根据实验需求，在计算机上配置相应的实验参数，如关节角范围、运动速度等。接着，通过操作软件的图形界面，将机器人末端执行器的初始位置和姿态设置为参考点，以便后续进行位置和姿态的测量与计算。

(2)在进行正运动学实验时，首先需要输入机器人的几何参数，如连杆长度、关节转角等。这些参数可以通过查阅机器人说明书或使用测量工具获得。接着，根据实验设计，输入目标位置和姿态参数，如末端执行器的期望位置和姿态。然后，通过软件中的正运动学模块，计算出实现目标位置和姿态所需的关节角。这一过程涉及到坐标变换、矩阵运算和反三角函数等数学计算。

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