两条直线的位置关系.ppt

第七章相交线与平行线

第一节两条直线的位置关系

观察下图，你能找到其中的相交线吗？他们有什么位置关系？知识探究窗棂墙角黑板

两条直线相交成四个角，如果其中一个叫是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直，如下图1，直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD；如下图2，直线l与直线m垂直，记作l⊥m，其中点O是垂足。┐CBDAml知识探究

做一做1.你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？2.如果只有直尺，你能在下图所示的方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？3.你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看！知识探究

想一想1.如下图，点A在直线l上，用三角尺或量角器过点A画直线l的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线l外呢？AAll平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。知识探究All

想一想2.如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足，点A，B，C在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？PABCD如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，垂足是点O，线段PO叫做点P到直线l的垂线段。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短上图中，垂线段PO的长度叫做点P到直线l的距离。知识探究

议一议你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？知识探究由裁判在距离踏板最近的跳远落地点插上作为标记的小旗，以小旗的位置为尺子的零点，以小旗的位置为尺子的零点，将尺子拉直，并与踏板边沿所在的直线垂直，则垂足点上尺子表示的数字即为跳远的成绩。“点到直线的距离”的应用

随堂练习1.画一条直线l，在直线取一点A，在直线外取一点B,分别经过A,B两点用三角尺或量角器画直线l的垂线。2.分别找出下列图中互相垂直的线段。OEBCCADADBOB⊥OD,OA⊥OCDC⊥CE,AC⊥BC

1.你能在生活中找到互相垂直的线段吗？2.如图，如果街道近似的看做直线，那么拿些街道互相平行？那些街道互相垂直？检测反馈3.如图，要把水渠的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟才使沟最短，画出图形，并说明理由CBA东二环东三环东四环东直门外大街建国门外大街

拓展训练第1题.如图，点在一条直线上，已知，则与的位置关系是______．12ACBDE第2题.如图，，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()A．五条B．二条C．三条D．四条第3题.甲、乙、丙、丁四人在判断时钟的分针与时针互垂直时的时刻，说法对的是()Ａ．甲说3时正和3时30分Ｂ．丙说9时正和12时15分Ｃ．乙说6时15分和6时45分Ｄ．丁说3时正和9时正垂直AD

第1题.如下图所示，要把水渠中的水引入水池中，水池在处，在渠岸的何处开挖才能使所挖水沟最短？第2题.下列语句正确的是（）Ａ．两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直Ｂ．两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线垂直Ｃ．两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直Ｄ．两条直线相交成四个角，如果有两个角的和等于180°，那么这两条直线垂直第3题.下面四个语句：（1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等．其中错误的是（）A．（1）（2）（4）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）拓展训练CD

垂线的性质：垂线段与点到直线的距离：课堂小结垂直与垂线：

下课了!结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.若希望成功,当以恒心为良友,以经验为参谋,以信心为光荣,以希望为哨兵。再见