2025年春新人教版数学七年级下册课件 7.4 平移.pptx

7.4平移;学习目标;知1－讲;感悟新知;感悟新知;知1－练;知1－练;知1－练;感悟新知;知2－讲;感悟新知;知2－练;知2－练;知2－练;知3－讲;感悟新知;知3－练;知3－练;知3－练;知3－练;知3－练;知3－练;知3－练;知3－练;知3－练;平移;应用;思路引导：;解：∵三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角

形DEF，∴DF=AC，AD=CF=1.

∵三角形ABC的周长为6，

∴AB+BC+AC=6.

∴四边形ABFD的周长为AB+BF+DF+AD=

AB+BC+CF+AC+AD=6+1+1=8.;方法点拨

求图形周长的题目通用方法是将周长转化为线段和，然后结合已知条件进行线段转化后求解.;应用;解题秘方：将两边阴影部分向内平移，转化为长方形即可.;解：如图7.4-6，将图中阴影部分①

向右平移2m，阴影部分②向左平移2m，可以拼成长为12-2-2=8（m），宽为6m的长方形，所以阴影部分的面积为8×6=48（m2）.;如图7.4-7，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的长度后得到直角三角形DEF，DF与AB相交于点G.已知∠ABC=90°，AG=2，BE=4，DE=6，求阴影部分的面积.;思路引导：;?;?;应用;解题秘方：沿网格线确定平移方向和距离，找出对应点的位置，画出平移后的三角形.;方法点拨

在网格中，解决平移问题时，先找到一组对应点，根据这组对应点分析平移的方向和距离，由此确定图形平移的方向和距离.;解：由点C与点C′是对应点，可以得出整个图形向右平移了5格，向上平移了2格，根据平移的方向和距离，就可确定点A′，B′的位置，依次连接即可，如图7.4-9所示.;应用;解题秘方：通过平移将道路两侧重叠为一条直线，然后利用“两点之间线段最短”解决问题.;解：作法如下：（1）作NE⊥AB于点E，交CD于点F；

（2）在NE上截取NN′=EF；

（3）连接MN′交AB于点P；

（4）作PQ⊥CD于点Q，如图7.4-10，

则PQ为天桥的位置.理由如下：

如图7.4-10，连接QN.

∵PQ⊥CD，AB∥CD，∴PQ⊥AB.

又∵NE⊥AB，∴PQ∥NE，EF=PQ.

又∵NN′=EF，∴PQ=NN′（相当于将PQ平移到NN′）.

∴QN=PN′.∴点M到点N的最短路线长为MP+PQ+QN=MP+PQ+PN′=MN′+PQ（两点之间线段最短）.

∴天桥建在PQ处时，点M到点N的路线最短.;技巧点拨

利用平移巧造桥：

1.通过平移先将解决问题的难点固定桥长“消除”，然后转化为单纯的“两点间的距离”问题，体现了数学中的转化思想.

2.数学中解决最短距离问题常用的依据有“垂线段最短”和“两点之间线段最短”.;易错点;解：根据题目中平移的方向和距离可知，点A平移至点D，点B平移至点C，点O向射线AD方向平移线段AD的长即可.图7.4-12中的三角形DEC即为所求.;诊误区：

在平移作图中，要紧扣平移的两个要素：平移的方向和平移的距离，分清后再按要求作图.;[中考·南充]如图7.4-13，将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形DEF，若BC=5，BE=2，则CF的长是（）

A.2

B.2.5

C.3

D.5;试题评析：本题考查平移的性质，解题关键是熟练掌握平移的性质.;[中考·台州]如图7.4-14，三角形ABC的边BC长为4cm.将三角形ABC平移2cm得到三角形A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为_______cm2.;试题评析：本题考查平移的性质，利用平移的性质将不规则图形转化为规则图形是解题关键.;1.[中考·郴州]下列图形中，能由图形a（如图）通过平移得到的是（）;2.[模拟·唐山]如图，将三角形ABC沿AB方向平移，得到三角形BDE.若∠1=55°，∠2=35°，则∠ADE的度数为（）

A.70°B.80°

C.90°D.100°;3.如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是（