2019年高考数学（理）课时作业加练一课（2）函数图像的应用.docx

加练一课(二)函数图像的应用

一、选择题(本大题共11小题,每小题5分,共55分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列区间中,函数f(x)=|lg(2x)|在其上为增函数的是 ()

A.(∞,1] B.-1,

C.0,32 D.[1,

2.已知函数f(x)的图像如图L21所示,则f(x)的解析式可以是 ()

图L21

A.f(x)=ln|

B.f(x)=e

C.f(x)=1x

D.f(x)=x1

3.已知函数f(x)=log12x,x0,2x,x≤0,若关于x的方程f(

A.(0,+∞) B.(∞,1)

C.(1,+∞) D.(0,1]

4.如图L22,函数f(x)的图像为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是 ()

A.{x|1x≤0}

B.{x|1≤x≤1}

C.{x|1x≤1}

D.{x|1x≤2}

图L22

5.已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[1,1]时,f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=|lgx|的图像的交点共有 ()

A.10个 B.9个 C.8个 D.1个

6.[2018·永州一模]定义max{a,b,c}为a,b,c中的最大值,设y=max{2x,2x3,6x},则y的最小值是 ()

A.2 B.3 C.4 D.6

7.已知函数f(x)=x2+2x-1,x≥0,x2-2x-1,x0,对任意x1,x2∈R

A.f(x1)+f(x2)0 B.f(x1)+f(x2)0

C.f(x1)f(x2)0 D.f(x1)f(x2)0

8.对实数a和b,定义运算“?”:a?b=a,a-b≤1,b,a-b1,设函数f(x)=(x22)?(x1),x∈R.若函数y=f(x)c

A.(1,1]∪(2,+∞) B.(2,1]∪(1,2]

C.(∞,2]∪(1,2] D.[2,1]

9.[2017·福建惠南中学月考]已知函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x+1,则不等式xf(x)0在(3,1)上的解集为 ()

A.(1,1) B.(0,1)

C.(3,1)∪(0,1) D.(1,0)∪(0,1)

10.若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图像上;②P,Q关于原点对称.则称(P,Q)是函数y=f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P,Q)与(Q,P)看作同一个“伙伴点组”).已知函数f(x)=kx-1,x0,-ln(-x),x0有两个“伙伴点组”

A.(∞,0) B.(0,1)

C.0,12 D.(0,

11.[2017·黄山二模]函数f(x)=lnx(x0),--x(x≤0)与g(x)=|x+a|+1的图像上存在关于

A.R B.(∞,e]

C.[e,+∞) D.?

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上)

12.使log2(x)x+1成立的x的取值范围是.?

13.若关于x的方程|x|=ax只有一个解,则实数a的取值范围是.?

14.已知不等式x2logax0在0,12内恒成立,则实数a的取值范围为.?

15.已知函数f(x)=-x2+x,x≤1,log13x,x1,若对任意的x∈R,都有

16.[2017·山东师大附中二模]直线y=m(m0)与函数y=|log2x|的图像交于点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2),下列结论正确的是.(填序号)?

①0x11x2;②x1x2=1;③2x1+2x24;④2x

加练一课(二)

1.D[解析]将y=lgx的图像关于y轴对称得到y=lg(x)的图像,再向右平移2个单位长度,得到y=lg[(x2)]的图像,将得到的图像在x轴下方的部分翻折上来,即得到f(x)=|lg(2x)|的图像.由图像知,只有D选项满足题意.

2.A[解析]由函数图像可知,函数f(x)为奇函数,应排除B,C.若函数为f(x)=x1x,则x→+∞时,f(x)→+∞,排除D.故选A

3.D[解析]作出函数y=f(x)与y=k的图像,如图所示.

由图可知k∈(0,1],故选D.

4.C[解析]令g(x)=log2(x+1),可知g(x)的定义域为(1,+∞),作出函数g(x)的图像如图.结合图像知,不等式f(x)≥log2(x+1)的解集为{x|1x≤1}.

5.A[解析]在同一直角坐标系中,分别作出y=f(x)和y=|lgx|的图像,如图,结合图像知,共有10个交点.

6.C[解析]画出y=max{2x,2x3,6x}的示意图,如图.

由图可知,y的最小值为22=62=4,故选C.

7.D[解析]函数f(x)的图像如图所示.

易得f(x)=f(x),从而函数f(x