1.1 锐角三角函数（第一课时）说课稿 2023—2024学年北师大版数学九年级下册.docx

1.1锐角三角函数（第一课时）说课稿2023—2024学年北师大版数学九年级下册

一、设计意图

本节课旨在引导学生掌握锐角三角函数的概念和性质，通过具体实例帮助学生理解三角函数与直角三角形的关系，培养学生的几何直观和数学思维。通过探究、实验等活动，提高学生运用三角函数解决实际问题的能力，为后续学习打下坚实基础。

二、核心素养目标分析

本节课以培养数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算为核心素养为目标。通过锐角三角函数的学习，学生能够抽象出三角函数的概念，发展逻辑推理能力；通过实验和探究活动，学生能够直观地感受数学模型，提升直观想象能力；同时，通过计算和解决问题，学生能够提高数学运算的精确性和效率。

三、教学难点与重点

1.教学重点

明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-理解锐角三角函数的概念，特别是正弦、余弦和正切函数的定义。

-掌握锐角三角函数的图像和性质，包括周期性、奇偶性等。

-学会利用三角函数解决直角三角形中的实际问题，如计算边长、角度等。

2.教学难点

识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-正确理解和应用锐角三角函数的定义，特别是在非直角三角形中的应用。

-准确画出锐角三角函数的图像，并理解图像与实际问题的联系。

-在解决实际问题中，能够灵活运用三角函数的知识，避免计算错误和理解偏差。

例如，学生在理解三角函数定义时，可能会对如何从直角三角形延伸到任意锐角三角形感到困难；在绘制图像时，可能难以把握函数的周期性和奇偶性；在应用三角函数解决问题时，可能会因为对三角函数性质的不熟悉而导致错误。教师应通过实例分析和互动讨论，帮助学生逐步克服这些难点。

四、教学方法与策略

1.采用讲授与互动相结合的教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，帮助学生逐步理解锐角三角函数的概念。

2.设计小组讨论活动，让学生通过合作探究，共同解决实际问题，提高问题解决能力。

3.利用多媒体教学手段，展示锐角三角函数的图像变化，增强学生的直观感受。

4.结合实验活动，如使用三角板和量角器测量角度，让学生亲身体验三角函数的应用，加深理解。

五、教学过程设计

【用时】45分钟

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的直角三角形，如建筑物的屋顶、梯子等，引发学生对三角形的兴趣。

2.提出问题：引导学生思考直角三角形中的边长和角度之间的关系，激发学生的求知欲。

3.学生回答：让学生自由发言，分享自己对直角三角形关系的理解。

4.总结：教师简要总结学生的回答，引出本节课的学习内容——锐角三角函数。

二、讲授新课（20分钟）

1.正弦、余弦、正切函数的定义：通过直观的图形和几何关系，讲解正弦、余弦、正切函数的定义，强调它们在直角三角形中的关系。

2.锐角三角函数的性质：讲解锐角三角函数的周期性、奇偶性等性质，结合图像展示，让学生直观理解。

3.实例讲解：通过具体实例，如计算直角三角形中未知边长或角度，帮助学生掌握锐角三角函数的应用。

4.学生互动：邀请学生参与课堂讨论，提问并解答学生提出的问题，加深学生对知识的理解。

三、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：布置几道基础题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论并解决练习中的问题，培养学生的合作能力和团队精神。

3.交流分享：小组代表分享解题思路和方法，教师点评并总结。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：针对本节课的重点内容，提出几个问题，引导学生思考和回答。

2.学生回答：鼓励学生积极参与，大胆发言，展现自己的学习成果。

3.教师点评：对学生的回答进行点评，肯定优点，指出不足。

五、核心素养拓展（5分钟）

1.数学建模：引导学生将锐角三角函数应用于实际问题，如建筑设计、工程测量等，培养学生的数学建模能力。

2.数学思维：通过本节课的学习，培养学生的逻辑推理和抽象思维能力。

3.信息技术应用：鼓励学生利用计算机软件绘制锐角三角函数图像，提高学生的信息技术素养。

六、课堂总结（5分钟）

1.回顾本节课所学内容：教师简要回顾本节课的重点内容，帮助学生梳理知识体系。

2.强调重点：强调本节课的教学重点，提醒学生在课后复习时加以关注。

3.布置作业：布置课后作业，巩固所学知识，培养学生的自主学习能力。

教学过程中，教师要注意观察学生的学习情况，适时调整教学节奏和内容。通过创新教学方法，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。同时，注重培养学生的核心素养，为学生的终身发展奠定基础。

六、教学资源拓展

1.拓展资源

-三角函数的历史与发展：介绍三角函数的发展历程，从古埃及的几何学、古希腊的天文学到现代数学中的应用，让学生了解