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2025年湘教版高一数学下册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共9题，共18分)
1、若直线和直线垂直,则的值为()
A.
B.0
C.或0
D.-3
2、已知直线l1：y=xsinα和直线l2：y=2x+c，则直线l1与l2（）?
?
A.通过平移可以重合。?
?
B.不可能垂直。?
?
C.可能与x轴围成等腰直角三角形。?
?
D.通过绕l1上某点旋转可以重合。?
?
3、圆上的点到点的距离的最小值是（）
A.1
B.4
C.5
D.6
4、【题文】一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：）为()?
?
A.
B.
C.
D.
5、【题文】已知直线与圆交于两点，且（其中O为坐标原点），则实数的值是（）
A.
B.
C.或
D.或
6、如图程序图输出的结果是（）?
?
A.2，1
B.2，2
C.1，2
D.1，1
7、四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是（）
A.各侧面是正三角形
B.底面是正方形
C.各侧面三角形的顶角为45度
D.顶点到底面的射影在底面对角线的交点上
8、已知则sin2θ=（）
A.-
B.
C.-
D.
9、单位向量与的夹角为则()
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
10、已知均为锐角，且=____.
11、设扇形的半径长为4cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是____．
12、
【题文】已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，它的表面积____________________.
13、=____．
14、已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是____．
15、若函数y=f（x）的定义域是[﹣2，2]，则函数y=f（x+1）+f（x﹣1）的定义域为____
16、如图所示的对应中，是从A到B的映射有______（填序号）．?
?
17、960°的终边在第______象限．（填汉字）
评卷人
得分
三、作图题(共7题，共14分)
18、作出下列函数图象：y=
19、作出函数y=的图象．
20、画出计算1++++的程序框图．
21、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．?
?
22、请画出如图几何体的三视图．?
?
23、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．
24、绘制以下算法对应的程序框图：?
?第一步；输入变量x；?
?第二步，根据函数f（x）=?
?对变量y赋值；使y=f（x）；?
?第三步，输出变量y的值．
评卷人
得分
四、证明题(共3题，共6分)
25、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
26、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
27、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?
?（1）求证：E为的中点；?
?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．
评卷人
得分
五、解答题(共3题，共24分)
28、如图，在△ABC中，已知?
?（1）证明：B，C，D三点共线；（2）若求的值．?
?
29、
【题文】已知函数和函数其中为参数，且满足?
?（1）若写出函数的单调区间（无需证明）；?
?（2）若方程在上有唯一解，求实数的取值范围；?
?（3）若对任意存在使得成立，求
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