11.5用一元一次不等式解决问题（十大题型）（教师版） 2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（苏科版）.pdf

11.5用一元一次不等式解决问题

分层练习

考查题型一由实际问题抽象出一元一次不等式

1．x与6的和一半是非负数，用不等式表示为()

1111

A．(x+6)…0B．x+6„0C．x+6…0D．(x+6)„0

2222

1

【详解】解：由题意可得：(x+6)…0．

2

故本题选：A．

2．某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，

则至少应该答对几道题？若设答对道题，可得式子为()

x

A．5x-3(30-x)80B．5x-3(30-x)„80

C．5x-3x…80D．5x-3(30-x)…80

【详解】解：设答对道题，则答错或不答的题共(30-x)道，

x

由题意可得：5x-3(30-x)…80．

故本题选：D．

3．小涵家距图书馆的路程是8km，他骑自行车前往图书馆看书，上午8:30出发，先以15km/h的速度骑行

了小时，随后以18km/h的速度骑行，结果他在9:00之前赶到了图书馆．根据题意列出的不等式为()

x

8-15x115x-818-15x115x-81

A．+xB．+xC．+xD．+x

182182182182

8-15x1

【详解】解：由题意可得：+x．

182

故本题选：C．

4．某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用．已知汽车用油驱动方式行驶1千米的油费

为0.96元，电费比油费少0.8元．汽车从A地行驶100千米至B地，若用油和用电的总费用不超过40元，

则至少需用电行驶多少千米？若设汽车从A地行驶至B地用电行驶千米，则满足的不等关系为()

xx

A．0.16x+0.96(100-x)„40B．0.96x+0.16(100-x)„40

C．1.76x+0.96(100-x)„40D．0.96x+1.76(100-x)„40

【详解】解：设汽车从A地行驶至B地用电行驶千米，则用油行驶(100-x)千米，

x

Q用油和用电的总费用不超过40元，

\(0.96-0.8)x+0.96(100-x)„40，

即0.16x+0.96(100-x)„40．

故本题选：A．

考查题型二用一元一次不等式解决问题——计分问题

1．一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．若小明同学的

竞赛成绩超过100分，则他至少答对道题．

【详解】解：设小明答对了道题，则答错（或不答）(25-x)道题，

x