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2025年冀教新版高一数学上册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共9题，共18分)
1、在棱长为a的正方体中，M是AB的中点，则点C到平面的距离为（）
A.
B.
C.
D.
2、函数在[1,+∞）上为增函数，则t的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
3、函数的周期是（）?
?
A.?
?
B.π?
?
C.2π?
?
D.4π?
?
4、设偶函数的部分图象如下图,KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1，则的值为（）
A.
B.
C.
D.
5、已知x、y满足约束条件Z=2x+y的最大值是（）
A.－5
B.3
C.
D.5
6、在数列中，则（）
A.
B.
C.
D.
7、【题文】设函数对任意恒成立，则实数m的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
8、已知向量=（1，2），=（x，-2）且⊥则实数x等于（）
A.-7
B.9
C.4
D.-4
9、利用斜二测画法画一个水平放置的平面四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1的正方形（如图所示），则原图形的形状是（）
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
10、不等式的解集是____．
11、已知等差数列前15项的和=30，则=___________．
12、若函数则f（f（f（-1）））=____．
13、
【题文】已知函数f(x)是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x＞0，都有f(f(x)－lnx)＝1＋e，则f(1)＝________．
14、
【题文】已知上的最大值比最小值多1，则a＝____．
15、为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一部分跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12，若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生单调达标率是____?
?
16、若函数f（x）=x2+mx-2在区间（2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是______．
17、设Ox、Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标，假设则=______．
评卷人
得分
三、解答题(共6题，共12分)
18、已知向量==（0，-1），=．?
?（Ⅰ）若⊥求k的值；?
?（Ⅱ）当k=1时，-λ与共线；求λ的值；?
?（Ⅲ）若||=||，且与的夹角为150°，求|+2|?
?
19、已知函数f（x）=ax2-2x+1（a≥0）．?
?（1）试讨论函数f（x）在[0；2]的单调性；?
?（2）若a＞1；求函数f（x）在[0，2]上的最大值和最小值；?
?（3）若函数f（x）在区间（0；2）上只有一个零点，求a的取值范围．?
?
20、
【题文】某自来水厂的蓄水池中有吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时吨的速度向池中注水．已知小时内向居民供水总量为吨问。?
?（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？?
?（2）若池中存水量不多于吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？
21、
【题文】已知顶点的坐标为?
?（1）求点到直线的距离及的面积?
?（2）求外接圆的方程.
22、
【题文】（本小题满分12分）?
?已知直角梯形中,过作。?
?垂足为的中点,现将沿折叠,使得?
?（1）求证：?
?（2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为求V的值.
23、
【题文】设集合．?
?（Ⅰ）求?
?（Ⅱ）若求的取值范围．
评卷人
得分
四、证明题(共4题，共16分)
24、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
25、如图，设△ABC
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