人教版八年级数学上册分式方程(含答案).docVIP

15.3分式方程

专题一解分式方程

1．方程的解是．

2．解分式方程：．

3．解分式方程：+＝．

专题二分式方程无解

4．关于x的分式方程无解，则m的值是（）

A．1 B．0 C．2 D．–2

5．若关于x的方程无解，则m的值是______．

6．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________．

专题三列分式方程解应用题

7．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（）

A．B．

Ｃ．Ｄ．

8．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务.原计划每天种多少棵树？

9．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．

状元笔记

【知识要点】

1．分式方程

分母中含未知数的方程叫做分式方程．

2．解分式方程的一般步骤

【温馨提示】

1．用分式方程中各项的最简公分母乘方程的两边，从而约去分母．但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项．

2．解分式方程可能产生使分式方程无解的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤．

参考答案:

1．x=6解析：去分母，得2x+3＝3(x－1)，解得x＝6，经检验x＝6是原方程的解．

2．解：方程两边乘，得，解得．检验：当时，＝0，故不是原方程的解，所以，原分式方程无解．

3．解：方程两边乘x(x+2)，得QUOTE3x+x+2=4，解得QUOTEx=．经检验：QUOTEx=是原方程的解．

4．A解析：方程两边成x－1，得x－2（x－1）=m，解得x=2－m．∵当x=1时分母为0，方程无解，∴2－m=1，即m=1时，方程无解．故选A．

5．0解析：去分母，得，，即3x=6－m．∵方程无解，∴x=2．把x=2代入3x=6－m，得m=0．

6．±解析：方程两边都乘x－3，得x－2（x－3）=m2．∵原方程无解，∴x=3．把x=3代入x－2（x－3）=m2，得m=±．

7．B解析：设甲班每天植树x棵，则乙班每天植树（x+2）棵，甲班植60棵树所用的天数为，乙班植70棵树所用的天数，可列方程为=．故选B．

8．解：设原计划每天种棵树，实际每天种树棵，根据题意，得

．

解这个方程，得x=30．

经检验x=30是原方程的解且符合题意．[来源:]

答：原计划每天种树30棵．

9．解：不能相同．理由如下：设该校购买的乒乓球拍每副x元，羽毛球拍每副（x＋14）元，若购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量相同，则

，解得x＝35．

经检验x＝35是原方程的解．

但当x＝35时，，不是整数，不合题意．

所以购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量不能相同．

先制定阶段性目标—找到明确的努力方向

每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。但由于某些不确定因素的存在,人生目标不一定非常具体详细,只要有一个明确的方向就可以。

而对于中学生来说,你们的目标应该是进入自己理想中的学校。因此,每个学生都会为自己制定一个学习目标,学习目标可以分为两方面内容：

一是阶段性目标,如自己要知道学习到底是为了什么?为自己、为父母,或是为其他需要感激和感恩的人?为了将来的发展,为了上大学,为了证明自己的价值?这都是很不错的理由。只要你认为,它可以给你带来源源的动力,促使你向着自己希望的方向去发展,去努力,就可以当作自己的目标确定下来。可以说,这是人生中的阶段性目标。

二是步骤性目标,由步骤性目标最终才能实现自己学习的总目标。比如,这一节课必须掌握哪些知识,一天的复习要包括哪些内容,一个月的学习要达到什么效果。小到一小时,大到一月、一学期、一年,都要有目标,只有这样,才可以不懈怠,不放松,一步一个脚印地朝着自己的最终目标前进。

当然,要进入理想的学校,你还要制定一个年度目标根据年度目标,可以具体量化学科分数指标和自己的心理成长指标。年度目标的制定既要符合你当前的学习水平,又要适当地高于自己的实际水平,以便促进一年中自身的发展和成长同时,为了目标的清晰直观,你可以在班级中大致估算对比一下,找到和自己目标接近的同学。比如,某位同学目前的水平应该可以考上你理想的学校,