吉林省吉林市第九中学2023-2024学年九年级下学期第五次模拟考试数学试题.docx

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吉林省吉林市第九中学2023-2024学年九年级下学期第五次模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作元，那么亏损30元，记作（）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．如图，观察这个立体图形，它的左视图是（??）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．一元二次方程的根的情况是（???????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

5．如图，在矩形中，点是的中点，连接交于点，若，则的长度是（???）

??

A．6 B．5 C． D．

6．如图，在中，圆周角，为上的一点，若，则的度数为（????）

??

A．60° B．50° C．40° D．30°

二、填空题

7．在中，正数有个．

8．不等式的解集为．

9．边长为a，b的长方形周长为12，面积为8，则的值等于．

10．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，小明提供了测量方案：分别反向延长OA、OB至点C、D，他测量∠COD的度数就是∠AOB的度数，则小明依据的数学道理是．

11．电视剧《与风行》播出第一天网上播放量达到1.5亿次，以后每天的播放量按照相同的增长率增长，第三天播放量当日达到2.535亿次，设平均每天的增长率是，根据题意，可列方程为．

12．如图，将绕A点按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为．

??

13．如图，在中，，分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和，作直线交于点，交于点，连接，以点为圆心，以的长为半径画弧，交于点．若，，则的长是．

14．如图，扇形的圆心角，将扇形沿射线平移得到扇形，已知线段经过的中点，若，则阴影部分的周长为．

??

三、解答题

15．先化简，再求代数式的值，其中．

16．中考过后，小颖同学计划跟随父母来西安旅游，决定采用抽签的方式从“1—大唐不夜城现代唐人街”，“2—大唐芙蓉园”，“3—西安明城墙景区”中选择两个地方去游览，抽签规则如下：把3个地点分别写在3张背面相同的卡片的正面，然后背面朝上放在水平桌面上搅匀后，随机抽取一张，不放回，再抽取一张．

(1)小颖随机抽取一张卡片，抽取到的地点是“大唐不夜城现代唐人街”的概率为______；

(2)请用画树状图或列表的方法，求小颖选择去大唐不夜城现代唐人街和大唐芙蓉园这两个地方的概率．

17．如图，点，，，在同一直线上，，，．

求证：．

??

18．现代科技的发展已经进入了时代，“”即第五代移动通信技术.有专家说“同相比，的传输速率提高了10至100倍.”如果网络峰值速率是网络峰值速率的10倍，那么在峰值速率下传输数据，网络比网络快90秒，求这两种网络的峰值速率（）.

19．如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)在图①中，以为边画一个等腰；

(2)在图②中，以为边画一个成中心对称的四边形；

(3)在图③中的边上确定一点，连接，使．

20．某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数（单位：天）是每天完成的工程量（单位：天）的反比例函数，其图象经过点（如图）．

(1)求与的函数关系式；

(2)已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠，若要求该工程队恰好20天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机?

21．如图1，某人的一器官后面处长了一个新生物，现需检测到皮肤的距离（图1）．为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量．某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离．方案如下：

课题

检测新生物到皮肤的距离

工具

医疗仪器等

示意图

??

说明

如图2，新生物在处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的处照射新生物，检测射线与皮肤的夹角为；再在皮肤上选择距离处的处照射新生物，检测射线与皮肤的夹角为．

测量数据

，，

请你根据上表中的测量数据，计算新生物处到皮肤的距离．（结果精确到）（参考数据：，，，，，）

22．中考体育测试前，金川区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生