第12章 证明（学生版） 2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（苏科版）.pdf

第12章证明

热考题型

考查题型一命题的概念

例1．下列语句中是命题的是()

A．作ÐAOB的平分线OCB．美丽的大自然

C．同位角相等D．你吃饭了吗

练1．下列四个句子中是命题的是()

A．正方形的四条边相等B．用三角板画60°的角

C．生活在水里的动物是鱼吗D．直线、射线、线段

例2．将下列命题改写成“如果¼¼那么¼¼”的形式，并指出命题的题设和结论．

（1）等角的补角相等；

（2）有两个角为60°的三角形是等边三角形．

（3）两数相乘，同号得正．

练2．指出下列命题的题设和结论，并将这些命题改写成“如果¼¼，那么¼¼”的形式：

①平行于同一条直线的两条直线平行；

②乘积为1的两个数互为倒数；

③等角的补角相等；

④两点确定一条直线．

考查题型二真、假命题的概念与判断

例1．下列选项中，能说明命题“若a„1，则2”是假命题的反例是()

a„1

A．a=2B．a=1C．a=-1D．a=-2

Ð1¹Ð2()

练1．能说明命题“如果Ð1+Ð2¹60°，那么”为假命题的反例是

A．Ð1=40°，Ð2=20°B．Ð1=20°，Ð2=20°

C．Ð1=30°，Ð2=30°D．Ð130°，Ð230°

例2．下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是()

A．B．

C．D．

练2．下列图形中，可以用来说明“同位角相等”是假命题的是()

A．B．

C．D．

例3．下列命题中，属于假命题的是()

A．同角的补角相等

B．等角的余角相等

C．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

D．两个锐角的和仍是锐角

()

练3．下列命题中是假命题的是

A．两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直

B．两直线平行，同位角的平分线也互相平行

C．在同一平面内，若b^c，a^c，则b^a

D．在同一平面内，若b//c，a//c，则b//a

例4．下列命题正确的是（）

A．若ab，则a-3b-3B．若ab，则acbc

C．若ac2bc2，则abD．若ab，则ac2bc2

()

练4．下列四个命题中，真命题是

A．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．平行于同一条直线的两条直线平行

例5．用三个不等式ab，c0，a(c-1)b(c-1)中的两个作为题设，余下的一个不等式作为结论，组成

一个命题，则可以组成真命题的个数为()

A．0个