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中考数学复习《数据的分析》知识点总结与专项练习题（含答案）

知识点总结

1.平均数：

−1

①算术平均数：对于个数，则()表示

nx，x，x...，xxx+x+x+...+x

123n123n

n

这一组数据的平均数。

②加权平均数：对于个数的权重分别是，

nx，x，x...，xw，w，w，...，w

123n123n

−1

则x(xw+xw+xw+...+xw)表示这一组数数据的加权平均数。权重的表示

112233nn

n

一半用比的形式或者百分比占比的形式。

2.中位数：

将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则

处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数

据的平均数就是这组数据的中位数。

3.众数：

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的平均数。

4.极差：

一组数据的最大值减去最小值。

5.方差：

−

若一组数是x，x，x...，x，他们的平均数是，则这组数据的方差为：

123nx

21−2−2−2

。方差表示这组数据的波动情况，方差

sx1−x+x2−x+...+xn−x



n



越大，数据越波动，方差越小，数据越稳定。

6.根据已知数据的平均数与方差求关联数据的平均数与方差：

1

−

2

若一组数据的平均数是，方差是。则：

x，x，x...，xxs

123n

−

①数据ax，ax，ax，...，ax的平均数为，方差为2。

12,3naxas

−

2

②数据