函数及其表示课后练习.docx

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函数及其表示课后练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

2．已知函数，则函数的解析式是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．函数的值域是（?????）

A． B．

C． D．

4．若函数的定义域为，则函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

5．下列结论中正确的有（????）

①当时，；②；

③函数的定义域是；④．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．若函数的定义域是一切实数，则实数k的取值范围是（???）

A． B． C． D．

7．函数的大致图象是（????）

A． B．

C． D．

8．函数f(x)＝若f(x)＝2，则x的值是(????)

A． B．± C．0或1 D．

二、多选题

9．下列函数中，与函数不是同一个函数的是（????）

A． B． C． D．

10．下列各组函数为同一个函数的是（????）

A．，

B．，

C．，

D．，

11．设函数，存在最小值时，实数的值可能是（????）

A．2 B．-1 C．0 D．1

12．函数被称为狄利克雷函数，则下列结论成立的是（????）

A．函数的值域为 B．若，则

C．若，则 D．，

13．已知函数，则（????）

A．函数的定义域为

B．函数在和上单调递减

C．函数在定义域上的最小值为2

D．函数的图象关于点对称

14．已知函数，则下列说法正确的是（????）

A．的定义域为

B．将的图象经过适当的平移后所得的图象可关于原点对称

C．若在上有最小值－2，则

D．设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2022个交点，记为（，2，…，2022），则的值为0

15．已知函数关于函数的结论正确的是（????）

A．的定义域为R B．的值域为

C．若，则x的值是 D．的解集为

16．已知函数（????）

A．的值域为 B．的值域为

C．的值域为 D．的值域为

三、填空题

17．设函数满足：对任意非零实数，均有，则在上的最小值为．

18．函数的值域是．

19．函数的定义域是，则实数a的取值范围为．

四、解答题

20．（1）设函数的定义域为，求下列函数的定义域：

①；②.

（2）函数的定义域是，求函数的定义域.

21．已知，求的表达式

22．已知函数.

(1)求，的值；

(2)证明：等于定值.

23．已知函数.

(1)求函数的定义域；

(2)求函数的值域.

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《函数及其表示课后练习》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

C

A

B

C

A

A

ACD

CD

题号

11

12

13

14

15

16

答案

BC

BD

ABD

ABD

BC

ABD

1．D

【分析】根据指数函数的单调性，结合分母不为零、交集思想进行求解即可.

【详解】函数的定义域满足，解得且．

则函数定义域为，

故选：D

2．B

【分析】利用配凑法求解析式即可.

【详解】，且，所以，.

故选：B.

3．C

【分析】将函数分离常数后可直接求解.

【详解】，从而可知函数的值域为.

故选：C

4．A

【分析】由已知求出中的取值范围，它即为中的范围，再结合分母不等于0，二次根式中被开方数非负得出结论．

【详解】中，，则，

所以函数中，解得，

故选：A．

5．B

【分析】由，可知，而，即可判断①；根据指数幂的性质即可判断②；根据二次根式和零次幂的性质进行求解即可判断③；运用指数幂运算性质进行求解即可判断④.

【详解】∵，∴，而，故①错误；

当n为奇数时，，故②错误；

由，得，即函数的定义域为，故③错误；

因为，故④正确．

故选：B.

6．C

【分析】由题意可知，对任意的，恒成立，分、两种情况讨论，结合已知条件可求得实数的取值范围.

【详解】因为函数的定义域为，

所以，对任意的，恒成立.

①当时，则有，合乎题意；

②当时，由题意可得，解得.

综上所述，实数的取值范围是.

故选：C.

7．A

【分析】探讨函数的定义域、单调性，再逐一分析各选项判断作答.

【详解】函数的定义域为，选项C，D不满足，

因，则函数在，上都单调递增，B不满足，则A满足.

故选：A

【点睛】方法点睛：函数图象的识别途径：(1)由函数的定义域，判断图象的左右位置